Analisis Luas dan Volume Bidang yang Diarsir pada Penampang Bejana Elips

Penampang bejana elips adalah suatu bentuk elips yang memiliki setengah diameter horisontal a = (A+4) dan setengah diameter vertikal b = (A+2). Dalam artikel ini, kita akan menghitung luas dan volume bidang yang diarsir jika penampang bejana elips diputar terhadap sumbu y.

Pertama, mari kita hitung luas bidang yang diarsir. Luas bidang yang diarsir pada penampang bejana elips dapat dihitung dengan menggunakan rumus luas elips, yaitu L = πab. Dalam hal ini, setengah diameter horisontal a = (A+4) dan setengah diameter vertikal b = (A+2). Jadi, luas bidang yang diarsir adalah L = π(A+4)(A+2).

Selanjutnya, kita akan menghitung volume bidang yang diarsir jika penampang bejana elips diputar terhadap sumbu y. Volume bidang yang diarsir pada penampang bejana elips dapat dihitung dengan menggunakan rumus volume rotasi, yaitu V = π∫(f(x))^2 dx, di mana f(x) adalah fungsi yang menggambarkan penampang bejana elips. Dalam hal ini, f(x) adalah fungsi elips dengan setengah diameter horisontal a = (A+4) dan setengah diameter vertikal b = (A+2). Jadi, volume bidang yang diarsir adalah V = π∫[(A+4)^2 - x^2] dx.

Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, kita dapat menghitung luas dan volume bidang yang diarsir pada penampang bejana elips.