Mencari Bentuk Akar dari $\sqrt{48}$ dan Menyelesaikan Ekspresi Matematik

Dalam matematika, mencari bentuk akar dari suatu angka adalah proses penting yang memungkinkan kita untuk memahami dan bekerja dengan angka tersebut. Dalam kasus $\sqrt{48}$, kita ingin mencari bentuk akarnya agar dapat lebih mudah dikelola dan dipahami. Pertama, mari kita lihat pilihan yang diberikan: A. $4\sqrt{3}$ B. $6\sqrt{2}$ C. $2\sqrt{12}$ D. $4\sqrt{6}$ Untuk menemukan bentuk akar dari $\sqrt{48}$, kita perlu mencari faktor-faktor dari 48 yang dapat digabungkan menjadi bentuk akar. Dengan memfaktorkan 48, kita mendapatkan $48 = 2^4 \times 3$. Karena kita ingin mencari bentuk akar, kita perlu mencari faktor-faktor yang memiliki eksponen genap. Dalam hal ini, kita memiliki $2^4$ yang memiliki eksponen genap. Oleh karena itu, kita dapat mengambil $2^4$ sebagai faktor dari bentuk akar. Selanjutnya, kita perlu mencari bentuk akar dari $3$. Karena $3$ adalah bilangan prima, bentuk akarnya adalah $3$. Dengan menggabungkan kedua faktor ini, kita mendapatkan bentuk akar dari $\sqrt{48}$, yaitu $4\sqrt{3}$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. $4\sqrt{3}$. Selanjutnya, mari kita lihat beberapa ekspresi matematika lainnya: 13. Jika $x = 10^{-3} \times 10^{5}$, maka nilai $x$ adalah: A. $10^{-2}$ B. $10^{2}$ C. $10^{8}$ D. $10^{-8}$ Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita perlu memahami bagaimana operasi pangkat bekerja. Dalam hal ini, kita memiliki dua faktor, $10^{-3}$ dan $10^{5}$, yang dikalikan bersama-sama. Karena pangkat negatif berarti kita membagi dengan basis yang dinaikan ke pangkat positif, kita dapat mengalikan dua faktor ini dengan cara berikut: $x = \frac{10^{-3} \times 10^{5}}{1} = 10^{-3 + 5} = 10^{2}$ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. $10^{2}$. 14. Jika $x = 10^{-2} \times 10^{?}$, maka nilai $x$ adalah: A. $10^{-5}$ B. $10^{5}$ C. $10^{9}$ D. $10^{-9}$ Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita perlu memahami bagaimana operasi pangkat bekerja. Dalam hal ini, kita memiliki dua faktor, $10^{-2}$ dan $10^{?}$, yang dikalikan bersama-sama. Karena pangkat negatif berarti kita membagi dengan basis yang dinaikan ke pangkat positif, kita dapat mengalikan dua faktor ini dengan cara berikut: $x = \frac{10^{-2} \times 10^{?}}{1} = 10^{-2 +?} = 10^{? - 2}$ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. $10^{? - 2}$. 15. Sederhanakan bentuk dari $(3^{-1})^{2}$ adalah: A. $-\frac{1}{3}$ B. $-\frac{1}{9}$ C. $-\frac{1}{7}$ D. $-\frac{1}{d}$ Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita perlu memahami bagaimana operasi pangkat bekerja. Dalam hal ini, kita memiliki dua faktor, $3^{-1}$ dan $(3^{-1})^{2}$, yang dikalikan bersama-sama. Karena pangkat negatif berarti kita membagi dengan basis yang dinaikan ke pangkat positif, kita dapat mengalikan dua faktor ini dengan cara berikut: $(3^{-1})^{2} = (3^{-1} \times 3^{-