Menghitung Nilai dari \( 7 \sqrt{6} \times 5 \sqrt{2} \)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menghitung ekspresi matematika yang melibatkan akar kuadrat. Salah satu contoh yang sering muncul adalah menghitung nilai dari ekspresi \( 7 \sqrt{6} \times 5 \sqrt{2} \). Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk menghitung ekspresi ini dengan benar. Pertama-tama, mari kita tinjau apa itu akar kuadrat. Akar kuadrat dari sebuah bilangan adalah bilangan yang jika dikuadratkan akan menghasilkan bilangan tersebut. Misalnya, akar kuadrat dari 4 adalah 2, karena \( 2^2 = 4 \). Dalam ekspresi \( 7 \sqrt{6} \times 5 \sqrt{2} \), kita memiliki dua akar kuadrat yang dikalikan bersama-sama. Untuk mengalikan dua akar kuadrat, kita dapat mengalikan koefisien di luar akar kuadrat dan mengalikan akar kuadrat di dalamnya. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan 7 dengan 5 untuk mendapatkan 35, dan mengalikan \(\sqrt{6}\) dengan \(\sqrt{2}\) untuk mendapatkan \(\sqrt{12}\). Namun, kita dapat menyederhanakan akar kuadrat \(\sqrt{12}\) lebih lanjut. Akar kuadrat dari 12 adalah 2\(\sqrt{3}\), karena \( (2\sqrt{3})^2 = 12 \). Oleh karena itu, ekspresi \( 7 \sqrt{6} \times 5 \sqrt{2} \) dapat disederhanakan menjadi \( 35 \sqrt{3} \). Dengan demikian, nilai dari \( 7 \sqrt{6} \times 5 \sqrt{2} \) adalah \( 35 \sqrt{3} \). Dalam matematika, penting untuk memahami langkah-langkah yang benar dalam menghitung ekspresi matematika yang melibatkan akar kuadrat. Dengan memahami konsep dasar akar kuadrat dan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat dengan mudah menghitung ekspresi seperti \( 7 \sqrt{6} \times 5 \sqrt{2} \).