Peluang Terambilnya 2 Ikan yang Tidak Lolos Uji Kelayakan dari 5 Ekor Ikan Tuna yang Diambil Secara Acak

Dalam industri perikanan, uji kelayakan merupakan langkah penting untuk memastikan kualitas dan keamanan ikan yang akan diekspor. Namun, tidak semua ikan tuna yang diambil akan lolos uji kelayakan. Berdasarkan hasil pengalaman bertahun-tahun, sekitar 20% dari setiap 1 ton ikan tuna yang akan diekspor tidak memenuhi standar kelayakan. Dalam artikel ini, kita akan membahas peluang terambilnya 2 ikan yang tidak lolos uji kelayakan dari 5 ekor ikan tuna yang diambil secara acak. Untuk menghitung peluang terambilnya 2 ikan yang tidak lolos uji kelayakan, kita dapat menggunakan konsep peluang kombinasi. Peluang kombinasi adalah metode yang digunakan untuk menghitung peluang terjadinya suatu kejadian dengan mempertimbangkan jumlah cara yang mungkin terjadi. Dalam kasus ini, kita ingin mengetahui peluang terambilnya 2 ikan yang tidak lolos uji kelayakan dari 5 ekor ikan tuna yang diambil secara acak. Kita dapat menggunakan rumus peluang kombinasi sebagai berikut: \[ P(\text{2 ikan tidak lolos}) = \frac{{\text{Jumlah kombinasi 2 ikan tidak lolos}}}{{\text{Jumlah kombinasi total}}} \] Untuk menghitung jumlah kombinasi 2 ikan tidak lolos, kita dapat menggunakan rumus kombinasi: \[ C(n, r) = \frac{{n!}}{{r!(n-r)!}} \] Dimana n adalah jumlah ikan yang diambil (dalam kasus ini 5) dan r adalah jumlah ikan yang tidak lolos (dalam kasus ini 2). Dengan menggantikan nilai n dan r ke dalam rumus kombinasi, kita dapat menghitung jumlah kombinasi 2 ikan tidak lolos. Selanjutnya, kita dapat menghitung jumlah kombinasi total dengan menggunakan rumus kombinasi yang sama dengan nilai n dan r yang berbeda. Setelah kita memiliki jumlah kombinasi 2 ikan tidak lolos dan jumlah kombinasi total, kita dapat menghitung peluang terambilnya 2 ikan yang tidak lolos dengan membagi jumlah kombinasi 2 ikan tidak lolos dengan jumlah kombinasi total. Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, kita dapat menghitung peluang terambilnya 2 ikan yang tidak lolos uji kelayakan dari 5 ekor ikan tuna yang diambil secara acak.