Menghitung Nilai dari \(3\left(\begin{array}{l}5 \\ 8\end{array}\right)\)

Dalam matematika, terdapat konsep yang disebut dengan koefisien binomial. Koefisien binomial dapat digunakan untuk menghitung berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih sejumlah objek dari himpunan objek tertentu. Salah satu notasi yang digunakan untuk merepresentasikan koefisien binomial adalah \(\left(\begin{array}{c}n \\ k\end{array}\right)\), di mana \(n\) adalah jumlah objek yang tersedia dan \(k\) adalah jumlah objek yang dipilih. Dalam kasus ini, kita diminta untuk menghitung nilai dari \(3\left(\begin{array}{l}5 \\ 8\end{array}\right)\). Untuk menghitungnya, kita perlu menggunakan rumus koefisien binomial. Rumus tersebut adalah sebagai berikut: \(\left(\begin{array}{c}n \\ k\end{array}\right) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\) Di mana \(n!\) adalah faktorial dari \(n\), yaitu perkalian dari semua bilangan bulat positif dari 1 hingga \(n\). Dalam kasus ini, \(n = 5\) dan \(k = 8\), yang berarti kita perlu menghitung \(\left(\begin{array}{c}5 \\ 8\end{array}\right)\). Namun, perlu diperhatikan bahwa \(\left(\begin{array}{c}n \\ k\end{array}\right)\) hanya terdefinisi untuk \(0 \leq k \leq n\). Dalam kasus ini, \(k > n\), sehingga \(\left(\begin{array}{c}5 \\ 8\end{array}\right)\) tidak dapat dihitung. Oleh karena itu, jawaban yang benar untuk kebutuhan artikel ini adalah tidak ada jawaban yang benar (E).