Menentukan Nilai dari |5x - 1| ≥ 3

Dalam matematika, terdapat banyak masalah yang melibatkan nilai absolut. Salah satu masalah yang sering muncul adalah menentukan nilai dari ekspresi absolut. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai dari |5x - 1| ≥ 3. Pertama-tama, mari kita pahami apa itu nilai absolut. Nilai absolut dari suatu bilangan adalah jarak antara bilangan tersebut dengan nol pada garis bilangan. Dalam hal ini, kita memiliki ekspresi |5x - 1| yang harus lebih besar atau sama dengan 3. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memecahnya menjadi dua kasus. Pertama, jika ekspresi di dalam nilai absolut positif atau nol, dan kedua, jika ekspresi di dalam nilai absolut negatif. Kasus pertama, jika ekspresi di dalam nilai absolut positif atau nol, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut: 5x - 1 ≥ 3 Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan cara yang sama seperti menyelesaikan persamaan linear biasa. Pertama, tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan: 5x - 1 + 1 ≥ 3 + 1 Ini akan menghasilkan: 5x ≥ 4 Selanjutnya, bagi kedua sisi persamaan dengan 5: (5x)/5 ≥ 4/5 Hasilnya adalah: x ≥ 4/5 Jadi, jika ekspresi di dalam nilai absolut positif atau nol, nilai x harus lebih besar atau sama dengan 4/5. Kasus kedua, jika ekspresi di dalam nilai absolut negatif, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut: -(5x - 1) ≥ 3 Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengubah tanda ketidaksetaraan menjadi tanda yang berlawanan. Kita juga perlu mengubah tanda di dalam nilai absolut menjadi positif: -5x + 1 ≥ 3 Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan cara yang sama seperti sebelumnya. Pertama, kurangi 1 dari kedua sisi persamaan: -5x + 1 - 1 ≥ 3 - 1 Ini akan menghasilkan: -5x ≥ 2 Selanjutnya, bagi kedua sisi persamaan dengan -5. Perlu diingat bahwa ketika kita membagi atau mengalikan dengan bilangan negatif, kita perlu membalikkan tanda ketidaksetaraan: (-5x)/-5 ≤ 2/-5 Hasilnya adalah: x ≤ -2/5 Jadi, jika ekspresi di dalam nilai absolut negatif, nilai x harus kurang dari atau sama dengan -2/5. Dalam kesimpulan, untuk menentukan nilai dari |5x - 1| ≥ 3, kita perlu memecahnya menjadi dua kasus. Jika ekspresi di dalam nilai absolut positif atau nol, nilai x harus lebih besar atau sama dengan 4/5. Jika ekspresi di dalam nilai absolut negatif, nilai x harus kurang dari atau sama dengan -2/5.