Mencari Volume Maksimal Balok dengan Panjang Kerangka yang Terbatas

Sebuah balok memiliki panjang \( (a+5) \mathrm{cm} \), lebar \( (a-2) \mathrm{cm} \), dan tinggi \( a \mathrm{cm} \). Tugas kita adalah untuk menentukan volume maksimal balok yang dapat dibuat jika panjang kerangka balok tidak lebih dari \( 132 \mathrm{~cm} \). Untuk mencari volume maksimal balok, kita perlu memperhatikan panjang kerangka yang terbatas. Panjang kerangka balok adalah jumlah dari semua sisi balok, yang terdiri dari panjang, lebar, dan tinggi. Dalam kasus ini, panjang kerangka balok adalah \( (a+5) \mathrm{cm} + (a-2) \mathrm{cm} + a \mathrm{cm} \). Jika panjang kerangka balok tidak lebih dari \( 132 \mathrm{~cm} \), maka kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut: \( (a+5) \mathrm{cm} + (a-2) \mathrm{cm} + a \mathrm{cm} \leq 132 \mathrm{~cm} \) Kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan menggabungkan variabel a dan menghapus satuan cm: \( 3a + 3 \leq 132 \) Selanjutnya, kita dapat memecahkan persamaan tersebut untuk mencari nilai a: \( 3a \leq 129 \) \( a \leq 43 \) Dengan demikian, nilai a tidak boleh lebih dari 43 agar panjang kerangka balok tidak melebihi 132 cm. Sekarang, kita dapat menghitung volume maksimal balok dengan menggunakan nilai a yang telah kita temukan. Volume balok dapat dihitung dengan rumus \( \text{panjang} \times \text{lebar} \times \text{tinggi} \). Dalam kasus ini, volume balok adalah \( (a+5) \mathrm{cm} \times (a-2) \mathrm{cm} \times a \mathrm{cm} \). Dengan menggunakan nilai a maksimal yaitu 43, kita dapat mencari volume maksimal balok: \( V = (43+5) \mathrm{cm} \times (43-2) \mathrm{cm} \times 43 \mathrm{cm} \) Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menentukan volume maksimal balok. Dengan demikian, volume maksimal balok yang dapat dibuat dengan panjang kerangka tidak lebih dari 132 cm adalah ..... (isi dengan hasil perhitungan volume balok).