Mengapa Hasil dari \( \left(2^{3}\right)^{5}\left(2^{4}\right)^{4} \) adalah?

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada perhitungan yang melibatkan eksponen. Salah satu perhitungan yang menarik untuk dipelajari adalah hasil dari \( \left(2^{3}\right)^{5}\left(2^{4}\right)^{4} \). Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan mengapa hasil dari perhitungan ini adalah seperti yang dinyatakan. Pertama-tama, mari kita perhatikan bagian dalam tanda kurung pertama, yaitu \(2^{3}\). Eksponen 3 menunjukkan bahwa kita harus mengalikan angka 2 sebanyak 3 kali. Jadi, \(2^{3}\) sama dengan 2 x 2 x 2, yang hasilnya adalah 8. Selanjutnya, kita perhatikan bagian dalam tanda kurung kedua, yaitu \(2^{4}\). Eksponen 4 menunjukkan bahwa kita harus mengalikan angka 2 sebanyak 4 kali. Jadi, \(2^{4}\) sama dengan 2 x 2 x 2 x 2, yang hasilnya adalah 16. Sekarang, mari kita kembali ke perhitungan awal, \( \left(2^{3}\right)^{5}\left(2^{4}\right)^{4} \). Kita dapat menggabungkan hasil dari kedua tanda kurung menjadi satu perhitungan, yaitu \(8^{5} \times 16^{4}\). Untuk menghitung \(8^{5}\), kita harus mengalikan angka 8 sebanyak 5 kali. Jadi, \(8^{5}\) sama dengan 8 x 8 x 8 x 8 x 8, yang hasilnya adalah 32,768. Selanjutnya, kita perhatikan \(16^{4}\). Eksponen 4 menunjukkan bahwa kita harus mengalikan angka 16 sebanyak 4 kali. Jadi, \(16^{4}\) sama dengan 16 x 16 x 16 x 16, yang hasilnya adalah 65,536. Sekarang, kita dapat menggabungkan hasil dari kedua perhitungan menjadi satu, yaitu \(32,768 \times 65,536\). Jika kita mengalikan kedua angka ini, kita akan mendapatkan hasil akhir dari perhitungan awal, yaitu 2,147,483,648. Jadi, hasil dari \( \left(2^{3}\right)^{5}\left(2^{4}\right)^{4} \) adalah 2,147,483,648. Dalam matematika, perhitungan eksponen dapat menghasilkan angka yang sangat besar atau sangat kecil. Dalam kasus ini, kita melihat bagaimana perhitungan eksponen dapat menghasilkan angka yang sangat besar. Penting untuk memahami konsep eksponen dan bagaimana menghitungnya dengan benar untuk menghindari kesalahan dalam perhitungan matematika. Dengan pemahaman yang baik tentang perhitungan eksponen, kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai situasi, seperti dalam ilmu pengetahuan, teknologi, dan kehidupan sehari-hari.