Rotasi Titik A(4,-3) dengan Pusat (0,0) sebesar 90 Derajat Berlawanan Arah Jarum Jam

Dalam matematika, rotasi adalah transformasi geometri yang mengubah posisi suatu objek dengan memutar objek tersebut sebesar sudut tertentu terhadap suatu titik pusat. Dalam artikel ini, kita akan membahas rotasi titik A(4,-3) dengan pusat (0,0) sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam. Rotasi titik A(4,-3) dengan pusat (0,0) sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam dapat dilakukan dengan menggunakan rumus rotasi. Rumus rotasi ini menghasilkan koordinat baru (x', y') dari titik yang dirotasi (x, y) dengan pusat rotasi (h, k) dan sudut rotasi θ. Rumus rotasi: x' = (x - h) * cos(θ) - (y - k) * sin(θ) + h y' = (x - h) * sin(θ) + (y - k) * cos(θ) + k Dalam kasus ini, titik A(4,-3) dirotasi sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat (0,0). Oleh karena itu, h = 0, k = 0, dan θ = 90 derajat. Menggantikan nilai-nilai ke dalam rumus rotasi, kita dapat menghitung koordinat baru (x', y') dari titik A(4,-3) setelah dirotasi. x' = (4 - 0) * cos(90) - (-3 - 0) * sin(90) + 0 = 4 * 0 - (-3) * 1 + 0 = 0 + 3 + 0 = 3 y' = (4 - 0) * sin(90) + (-3 - 0) * cos(90) + 0 = 4 * 1 + (-3) * 0 + 0 = 4 + 0 + 0 = 4 Jadi, setelah dirotasi sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam, titik A(4,-3) akan berada pada koordinat baru (3,4). Dalam dunia nyata, rotasi sering digunakan dalam berbagai aplikasi seperti grafika komputer, robotika, dan desain arsitektur. Dengan memahami konsep rotasi, kita dapat menghasilkan gambar yang menarik dan akurat, serta mengoptimalkan desain dan pergerakan objek dalam berbagai bidang. Dalam artikel ini, kita telah membahas rotasi titik A(4,-3) dengan pusat (0,0) sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam. Dengan menggunakan rumus rotasi, kita dapat menghitung koordinat baru dari titik yang dirotasi. Rotasi adalah konsep penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam dunia nyata.