Menyelesaikan Masalah Matematika dengan Cepat

1. Diketahui $g(x)=2x+a+1$ dan $h(x)=2-x$. Jika $(g\circ h)=(h\circ g)$, maka nilai $a+3=\ldots$ Penyelesaian: Komposisi fungsi $g(x)$ dan $h(x)$ adalah: $g(h(x))=g(2-x)=2(2-x)+a+1=4-2x+a+1$ $h(g(x))=h(2x+a+1)=2-(2x+a+1)=-2x-a$ Karena $(g\circ h)=(h\circ g)$, maka: $4-2x+a+1=-2x-a$ Menyamakan koefisien $x$, diperoleh $-2=-2$, yang berarti benar. Menyamakan konstanta, diperoleh $a+1=-a$ Menyelesaikan persamaan ini, diperoleh $a=-2$ Jadi, nilai $a+3=-2+3=1$. 2. Tentukan hasil operasi berikut dengan cepat (tanpa kalkulator/alat hitung), gunakan dan tuliskan sifat operasinya! a. $9999 \times 263$ Penyelesaian: $9999 \times 263 = (10000 - 1) \times 263$ Menggunakan sifat distributif: $10000 \times 263 - 1 \times 263 = 2630000 - 263 = 2629737$ Jadi, hasil operasi $9999 \times 263$ adalah 2629737.