Mencari Batas dari Fungsi \( \frac{x^{2}-x-6}{x-3} \) saat \( x \) mendekati 3

Dalam matematika, kita seringkali perlu mencari batas dari suatu fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam artikel ini, kita akan mencari batas dari fungsi \( \frac{x^{2}-x-6}{x-3} \) saat \( x \) mendekati 3. Pertama-tama, mari kita evaluasi fungsi ini saat \( x \) mendekati 3 dari sebelah kiri. Dalam hal ini, kita akan menggantikan \( x \) dengan nilai yang semakin mendekati 3 dari sebelah kiri, misalnya 2.9, 2.99, 2.999, dan seterusnya. Dengan melakukan substitusi ini, kita dapat menghitung nilai fungsi dan melihat pola perilaku fungsi saat mendekati 3 dari sebelah kiri. Selanjutnya, kita akan melakukan hal yang sama saat \( x \) mendekati 3 dari sebelah kanan. Dalam hal ini, kita akan menggantikan \( x \) dengan nilai yang semakin mendekati 3 dari sebelah kanan, misalnya 3.1, 3.01, 3.001, dan seterusnya. Dengan melakukan substitusi ini, kita dapat menghitung nilai fungsi dan melihat pola perilaku fungsi saat mendekati 3 dari sebelah kanan. Setelah kita mengevaluasi fungsi saat \( x \) mendekati 3 dari kedua arah, kita dapat melihat apakah ada perbedaan dalam perilaku fungsi. Jika ada perbedaan, maka batas dari fungsi saat \( x \) mendekati 3 tidak ada. Namun, jika tidak ada perbedaan, maka batas dari fungsi saat \( x \) mendekati 3 ada dan kita dapat menentukan nilainya. Dalam kasus fungsi \( \frac{x^{2}-x-6}{x-3} \), setelah melakukan evaluasi, kita dapat melihat bahwa tidak ada perbedaan dalam perilaku fungsi saat \( x \) mendekati 3 dari kedua arah. Oleh karena itu, batas dari fungsi ini saat \( x \) mendekati 3 ada dan nilainya dapat ditentukan. Dalam kesimpulan, batas dari fungsi \( \frac{x^{2}-x-6}{x-3} \) saat \( x \) mendekati 3 adalah nilai yang dapat ditentukan.