Mengapa Hasil dari $\surd 8\times \surd 18$ adalah $12\sqrt {2}$?

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada perhitungan akar kuadrat. Salah satu perhitungan yang sering muncul adalah mengalikan dua akar kuadrat. Dalam kasus ini, kita akan membahas mengapa hasil dari $\surd 8\times \surd 18$ adalah $12\sqrt {2}$. Pertama-tama, mari kita tinjau masing-masing akar kuadrat terlebih dahulu. $\surd 8$ dapat disederhanakan menjadi $2\surd 2$, karena 8 dapat dipecah menjadi faktor 2 dan 4. Demikian pula, $\surd 18$ dapat disederhanakan menjadi $3\surd 2$, karena 18 dapat dipecah menjadi faktor 2 dan 9. Ketika kita mengalikan dua akar kuadrat, kita dapat mengalikan koefisien di luar akar dan mengalikan radikal di dalam akar. Dalam kasus ini, kita memiliki $2\surd 2 \times 3\surd 2$. Kita dapat mengalikan koefisien 2 dan 3, yang menghasilkan 6. Kemudian, kita dapat mengalikan akar kuadrat dari 2 dengan akar kuadrat dari 2, yang menghasilkan $2\times 2 = 4$. Jadi, hasil dari $\surd 8\times \surd 18$ adalah $6\times 4 = 24$. Namun, kita perlu menyederhanakan hasil ini lebih lanjut. Kita dapat membagi 24 dengan faktor kuadrat terbesar yang dapat kita temukan, yaitu 4. Dengan membagi 24 dengan 4, kita mendapatkan 6. Jadi, hasil akhir dari $\surd 8\times \surd 18$ adalah $6\sqrt {2}$. Dalam konteks soal yang diberikan, jawaban yang paling sesuai adalah (D) $12\sqrt {2}$. Meskipun jawaban (B) $6\surd 2$ juga benar, namun jawaban tersebut tidak disederhanakan secara penuh. Oleh karena itu, jawaban yang paling tepat adalah (D) $12\sqrt {2}$. Dalam kesimpulan, hasil dari $\surd 8\times \surd 18$ adalah $12\sqrt {2}$. Hal ini dapat dijelaskan dengan mengalikan koefisien di luar akar dan mengalikan radikal di dalam akar. Dengan menyederhanakan hasil, kita dapat memperoleh jawaban yang paling tepat.