Persaman Kuadrat dengan Akar -3 dan -1/2

Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat dua. Persamaan kuadrat umumnya ditulis dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan kuadrat yang memiliki akar -3 dan -1/2. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau melengkapi kuadrat. Namun, sebelum kita melakukannya, kita perlu mengidentifikasi persamaan kuadrat yang sesuai dengan akar yang diberikan. Dalam kasus ini, kita diberikan akar -3 dan -1/2. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk menentukan persamaan kuadrat yang sesuai. Mari kita lihat opsi yang diberikan: 1. 2x^2 + 7x + 3 = 0 2. 2x^2 - 7x - 3 = 0 3. 3x^2 + 7x + 3 = 0 4. 3x^2 - 7x + 3 = 0 Untuk menentukan persamaan kuadrat yang sesuai dengan akar yang diberikan, kita dapat menggunakan fakta bahwa jika a dan b adalah akar dari persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat dapat ditulis dalam bentuk (x - a)(x - b) = 0. Mari kita gunakan metode ini untuk menentukan persamaan kuadrat yang sesuai dengan akar -3 dan -1/2. Untuk akar -3, kita memiliki (x - (-3)) = (x + 3) = 0. Untuk akar -1/2, kita memiliki (x - (-1/2)) = (x + 1/2) = 0. Sekarang, kita dapat mengalikan kedua faktor ini untuk mendapatkan persamaan kuadrat yang sesuai: (x + 3)(x + 1/2) = 0 Jika kita mengalikan faktor-faktor ini, kita akan mendapatkan persamaan kuadrat yang sesuai: x^2 + (3 + 1/2)x + 3/2 = 0 Jadi, persamaan kuadrat yang sesuai dengan akar -3 dan -1/2 adalah x^2 + (3 + 1/2)x + 3/2 = 0. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah opsi 3: 3x^2 + 7x + 3 = 0. Dalam artikel ini, kita telah membahas persamaan kuadrat yang memiliki akar -3 dan -1/2. Kita telah menggunakan metode faktorisasi untuk menentukan persamaan kuadrat yang sesuai dengan akar yang diberikan.