Fungsi Komposisi (fog)(x) dari Dua Fungsi

Dalam matematika, fungsi komposisi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, kita akan mempelajari fungsi komposisi dari dua fungsi, yaitu \( f(x) = x^2 - 2x - 3 \) dan \( g(x) = x + 6 \). Untuk mencari fungsi komposisi \( (f \circ g)(x) \), kita perlu menggantikan \( x \) dalam fungsi \( f(x) \) dengan \( g(x) \). Dengan kata lain, kita akan menggantikan setiap \( x \) dalam \( f(x) \) dengan \( g(x) \). Mari kita mulai dengan menggantikan \( x \) dalam \( f(x) \) dengan \( g(x) \): \( f(g(x)) = (g(x))^2 - 2(g(x)) - 3 \) Selanjutnya, kita perlu menggantikan \( g(x) \) dengan \( x + 6 \): \( f(g(x)) = ((x + 6))^2 - 2((x + 6)) - 3 \) Sekarang, kita perlu menyederhanakan ekspresi ini: \( f(g(x)) = (x^2 + 12x + 36) - 2(x + 6) - 3 \) \( f(g(x)) = x^2 + 12x + 36 - 2x - 12 - 3 \) \( f(g(x)) = x^2 + 10x + 21 \) Jadi, fungsi komposisi \( (f \circ g)(x) \) dari \( f(x) = x^2 - 2x - 3 \) dan \( g(x) = x + 6 \) adalah \( x^2 + 10x + 21 \). Dalam konteks matematika, fungsi komposisi sangat penting karena memungkinkan kita untuk menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menerapkan prinsip ini dalam berbagai masalah matematika dan ilmu lainnya. Semoga penjelasan ini membantu Anda memahami konsep fungsi komposisi dan bagaimana menghitungnya. Jika Anda memiliki pertanyaan lebih lanjut, jangan ragu untuk bertanya.