Metode Eliminasi untuk Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini melibatkan mengalikan satu persamaan dengan koefisien yang membuat koefisien variabel yang sama di kedua persamaan menjadi sama dan kemudian menambahkannya ke persamaan lainnya. Ini akan menghasilkan persamaan baru yang hanya memiliki satu variabel. Setelah variabel tersebut dipecahkan, kita dapat mengganti nilai variabel tersebut ke salah satu persamaan asli untuk menyelesaikan variabel lainnya. Bagian 1: Mengalikan Persamaan Langkah pertama dalam metode eliminasi adalahan dengan koefisien yang membuat ko variabel yang sama di kedua persamaan menjadi sama. Dalam kasus ini, kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 4 dan persamaan kedua dengan 2 untuk mendapatkan koefisien x sama di kedua persama y) = 4(26) => 8x + 4y = 104 2(3x + 4y) = 2(14) => 6x + 8y = 28 Bagian 2: Menambahkan Persamaan Setelah kita memiliki koefisien x sama di kedua persamaan, kita akan menambahkannya ke persamaan kedua untuk mendapatkan persamaan baru yang hanya memiliki satu variabel, yaitu. (8x + 4y) + (6x + 8y) = 104 + 28 => 14x + 12y = 132 Bagian 3: Menyelesaikan Variabel Sekarang kita memiliki persamaan baru dengan satu variabel, kita dapat menyelesaikannya untuk variabel tersebut. Dalam kasus ini, kita akan menyelesaikan variabel y dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 12. 14x + 12y/12 = 132/12 => 14x + y = 11 Bagian 4: Mengganti Nilai Variabel Setelah kita menyelesaikan variabel y, kita dapat menggantinya nilai variabel y ke salah satu persamaan asli untuk menyelesaikan variabel x. Dalam kasus ini, kita akan mengganti nilai variabel y ke persamaan pertama. 2x + y = 26 => 2x + 11 = 26 => 2x = 15 => x = 7.5 Kesimpulan: Metode eliminasi adalah alat yang kuat untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dengan mengalikan persamaan, menambahkannya, menyelesaikan variabel, dan mengganti nilai variabel, kita dapat dengan mudah menyelesaikan sistem persamaan linear. Dalam kasus ini, kita telah berhasil menyelesaikan sistem persamaan linear 2x + y = 26 dan 3x + 4y = 14 dengan menggunakan metode eliminasi.