Menghitung Panjang Garis Rusuk dalam Sebuah Limas Segiempat

Dalam matematika, limas segiempat adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki lima sisi, di mana salah satu sisi adalah segitiga dan empat sisinya adalah persegi. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung panjang garis rusuk dalam sebuah limas segiempat yang memiliki panjang sisi-sisi tertentu. Diketahui bahwa limas segiempat T.PQRS memiliki panjang \(PQ = 4 \mathrm{~cm}\) dan \(TP = 8 \mathrm{~cm}\). Kita ditanya panjang garis rusuk \(TR\) dalam limas tersebut. Untuk menghitung panjang garis rusuk \(TR\), kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain. Dalam limas segiempat T.PQRS, kita dapat melihat bahwa segitiga \(TPR\) adalah segitiga siku-siku, dengan \(TP\) sebagai sisi tegak dan \(TR\) sebagai sisi miring. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang garis rusuk \(TR\). Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut: \[TP^2 + PR^2 = TR^2\] Substitusikan nilai \(TP = 8 \mathrm{~cm}\) dan \(PQ = 4 \mathrm{~cm}\) ke dalam persamaan di atas: \[8^2 + 4^2 = TR^2\] \[64 + 16 = TR^2\] \[80 = TR^2\] Untuk mencari panjang garis rusuk \(TR\), kita perlu mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan di atas: \[TR = \sqrt{80} \mathrm{~cm}\] Menghitung akar kuadrat dari 80, kita dapatkan: \[TR = \sqrt{16 \times 5} \mathrm{~cm}\] \[TR = 4 \sqrt{5} \mathrm{~cm}\] Jadi, panjang garis rusuk \(TR\) dalam limas segiempat T.PQRS adalah \(4 \sqrt{5} \mathrm{~cm}\). Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. \(4 \sqrt{5} \mathrm{~cm}\).