Fungsi Kuadrat: Menentukan Nilai dan Pembuat Nol

Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum $f(x) = ax^2 + bx + c$, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi kuadrat khusus $f(x) = 2x^2 - 3x - 5$ dan bagaimana menentukan nilai f(2) serta mencari pembuat nol fungsi tersebut. Pertama-tama, mari kita cari tahu nilai f(2). Untuk mencari nilai f(2), kita perlu menggantikan x dengan 2 dalam fungsi kuadrat tersebut. Dengan demikian, kita dapat menghitung nilai f(2) sebagai berikut: f(2) = 2(2)^2 - 3(2) - 5 = 2(4) - 6 - 5 = 8 - 6 - 5 = 2 - 5 = -3 Jadi, nilai f(2) pada fungsi kuadrat $f(x) = 2x^2 - 3x - 5$ adalah -3. Selanjutnya, mari kita cari pembuat nol fungsi. Pembuat nol fungsi adalah nilai-nilai x di mana fungsi kuadrat tersebut sama dengan nol. Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan $f(x) = 2x^2 - 3x - 5 = 0$. Untuk mencari pembuat nol fungsi, kita dapat menggunakan metode faktorisasi, melengkapi kuadrat, atau menggunakan rumus kuadrat. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat untuk mencari pembuat nol fungsi. Rumus kuadrat adalah x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). Dalam fungsi kuadrat $f(x) = 2x^2 - 3x - 5$, a = 2, b = -3, dan c = -5. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menghitung pembuat nol fungsi sebagai berikut: x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4(2)(-5))) / (2(2)) = (3 ± √(9 + 40)) / 4 = (3 ± √49) / 4 = (3 ± 7) / 4 Jadi, pembuat nol fungsi pada fungsi kuadrat $f(x) = 2x^2 - 3x - 5$ adalah x = (3 + 7) / 4 = 2 dan x = (3 - 7) / 4 = -1. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan nilai f(2) pada fungsi kuadrat $f(x) = 2x^2 - 3x - 5$ dan mencari pembuat nol fungsi tersebut. Nilai f(2) adalah -3, sedangkan pembuat nol fungsi adalah x = 2 dan x = -1. Dengan pemahaman ini, kita dapat menerapkan konsep fungsi kuadrat dalam berbagai masalah matematika.