Fungsi Komposisi (f o g)(x) dalam Matematik

Fungsi komposisi adalah konsep penting dalam matematika yang melibatkan penggabungan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi komposisi dari dua fungsi, yaitu f(x) = 3x + 2 dan g(x) = x² - x + 3. Kita akan mencari nilai dari fungsi komposisi (f o g)(x) dan melihat bagaimana fungsi ini dapat digunakan dalam konteks matematika. Untuk mencari nilai dari fungsi komposisi (f o g)(x), kita perlu menggantikan x dalam fungsi f(x) dengan fungsi g(x). Dalam hal ini, kita akan menggantikan x dalam f(x) dengan g(x) = x² - x + 3. Dengan melakukan substitusi ini, kita akan mendapatkan fungsi komposisi (f o g)(x) sebagai berikut: (f o g)(x) = f(g(x)) = f(x² - x + 3) = 3(x² - x + 3) + 2 Sekarang, kita dapat menyederhanakan fungsi komposisi ini dengan melakukan operasi matematika yang sesuai. Dengan mengalikan dan menggabungkan suku-suku yang serupa, kita dapat menyederhanakan fungsi komposisi menjadi bentuk yang lebih sederhana. (f o g)(x) = 3x² - 3x + 9 + 2 = 3x² - 3x + 11 Dengan demikian, fungsi komposisi (f o g)(x) dari f(x) = 3x + 2 dan g(x) = x² - x + 3 adalah 3x² - 3x + 11. Fungsi ini dapat digunakan dalam berbagai konteks matematika, seperti dalam perhitungan turunan atau integral, atau dalam pemodelan matematika untuk memecahkan masalah nyata. Dalam kesimpulan, fungsi komposisi adalah konsep penting dalam matematika yang melibatkan penggabungan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam contoh ini, kita telah menemukan fungsi komposisi (f o g)(x) dari f(x) = 3x + 2 dan g(x) = x² - x + 3, yaitu 3x² - 3x + 11. Dengan pemahaman tentang fungsi komposisi, kita dapat menerapkannya dalam berbagai konteks matematika dan memecahkan masalah yang melibatkan fungsi-fungsi tersebut.