Perkiraan Jarak Muatan C dari Muatan A dalam Sistem Tiga Muatan Terpisah

Dalam sistem tiga muatan terpisah, dengan muatan A dan muatan B terpisah sejauh 2,0 m, dan muatan A memiliki muatan +1,0 C sedangkan muatan B memiliki muatan +2,0 C. Muatan C memiliki muatan +2,0 C dan terletak di antara muatan A dan B pada titik tertentu. Dalam hal ini, kita ingin mencari perkiraan jarak muatan C dari muatan A. Untuk menentukan jarak muatan C dari muatan A, kita dapat menggunakan prinsip superposisi. Prinsip ini menyatakan bahwa gaya yang bekerja pada muatan C adalah hasil dari gaya yang dihasilkan oleh muatan A dan muatan B terhadap muatan C. Karena muatan C berada di antara muatan A dan muatan B, gaya yang dihasilkan oleh muatan A akan menarik muatan C ke arahnya, sedangkan gaya yang dihasilkan oleh muatan B akan mendorong muatan C menjauh darinya. Jika gaya yang dihasilkan oleh muatan A dan muatan B memiliki magnitudo yang sama, maka gaya-gaya ini akan saling meniadakan dan gaya netto pada muatan C akan menjadi nol. Dalam hal ini, muatan A memiliki muatan +1,0 C dan muatan B memiliki muatan +2,0 C. Oleh karena itu, untuk mencapai gaya netto nol pada muatan C, muatan A harus menarik muatan C dengan gaya yang sama dengan gaya yang dihasilkan oleh muatan B untuk mendorong muatan C menjauh. Dengan menggunakan hukum Coulomb, kita dapat menghitung gaya yang dihasilkan oleh muatan A dan muatan B pada muatan C. Gaya antara muatan A dan muatan C dapat dihitung dengan rumus: \[ F_{AC} = \frac{{k \cdot |q_A \cdot q_C|}}{{r_{AC}^2}} \] Gaya antara muatan B dan muatan C dapat dihitung dengan rumus yang sama: \[ F_{BC} = \frac{{k \cdot |q_B \cdot q_C|}}{{r_{BC}^2}} \] Di mana \( F_{AC} \) dan \( F_{BC} \) adalah gaya antara muatan A dan muatan C, dan muatan B dan muatan C, masing-masing. \( q_A \), \( q_B \), dan \( q_C \) adalah muatan masing-masing muatan, dan \( r_{AC} \) dan \( r_{BC} \) adalah jarak antara muatan A dan muatan C, dan muatan B dan muatan C, masing-masing. Karena kita ingin mencari perkiraan jarak muatan C dari muatan A, kita dapat mengasumsikan bahwa gaya yang dihasilkan oleh muatan A dan muatan B pada muatan C memiliki magnitudo yang sama. Dengan demikian, kita dapat menyamakan kedua rumus gaya di atas: \[ \frac{{k \cdot |q_A \cdot q_C|}}{{r_{AC}^2}} = \frac{{k \cdot |q_B \cdot q_C|}}{{r_{BC}^2}} \] Dalam hal ini, kita dapat menggantikan nilai muatan A (+1,0 C) dan muatan B (+2,0 C) ke dalam persamaan di atas. Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari perkiraan jarak muatan C dari muatan A. Dengan menggunakan nilai-nilai yang diberikan, kita dapat menghitung: \[ \frac{{k \cdot |1,0 \cdot q_C|}}{{r_{AC}^2}} = \frac{{k \cdot |2,0 \cdot q_C|}}{{r_{BC}^2}} \] \[ \frac{{1,0}}{{r_{AC}^2}} = \frac{{2,0}}{{r_{BC}^2}} \] \[ r_{AC}^2 = 2,0 \cdot r_{BC}^2 \] \[ r_{AC} = \sqrt{{2,0 \cdot r_{BC}^2}} \] Dengan demikian, perkiraan jarak muatan C dari muatan A adalah akar kuadrat dari dua kali jarak muatan B dari muatan C. Dalam kesimpulan, dengan menggunakan prinsip superposisi dan hukum Coulomb, kita dapat mencari perkiraan jarak muatan C dari muatan A dalam sistem tiga muatan terpisah. Dalam hal ini, perkiraan jarak muatan C dari muatan A adalah akar kuadrat dari dua kali jarak muatan B dari muatan C.