Mencari Invers Matriks dengan Rumus

4 (170 suara)

Pendahuluan: Dalam matematika, invers matriks adalah matriks yang, ketika dikalikan dengan matriks asli, menghasilkan matriks identitas. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan rumus untuk mencari invers matriks dengan adjoin dibagi determinan.

Bagian 1: Menghitung Adjoin Matriks

matriks adalah matriks yang diperoleh dengan menukar baris dan kolom matriks asli. Untuk mencari adjoin matriks, kita perlu menghitung determinan matriks asli dan kemudian mengubah tanda setiap elemen matriks.

Dalam kasus matriks 3x3 yang diberikan, kita dapat menghitung adjoin matriks dengan mengalikan elemen-elemen matriks dan mengubah tanda setiap elemen.

Adjoin matriks = [(-1)^i * j * A_ij]

di mana A_ij adalah elemen ke-i ke-j matriks asli.

Dengan mengganti nilai-nilai yang diberikan, kita dapat menghitung adjoin matriks sebagai berikut:

Adatriks = [(-1)^i * j * A_ij]

= [(-1)^i * j * (35235 - 210156)]

= [(-1)^i * j * (-210156 + 35235)]

= [(-1)^i * j * (-174921)]

Bagian 2: Menghitung Determinan Matriks

Determinan matriks adalah nilai yang diperoleh dengan mengalikan elemen-elemen matriks dan mengubah tanda setiap elemen. Untuk mencari determinan matriks, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Determinan matriks = i * j * A_ij - k * l * A_ik

di mana A_ij adalah elemen ke-i ke-j matriks asli, dan A_ik adalah elemen ke-i ke-k matriks asli.

Dengan mengganti nilai-nilai yang diberikan, kita dapat menghitung determinan matriks sebagai berikut:

Determinan matriks = i * j * A_ij - k * l * A_ik

= (35235 - 210156) - (35235 - 210156)

= (-210156 + 35235) - (- + 35235)

= (-174921 + 35235) - (-174921 + 35235)

= (-174921 + 35235) - (174921 + 35235)

= (-174921 - 174921)

= -349842

Bagian 3: Mencari Invers Matriks

Untuk mencari invers matriks, kita dapat menggunakan rumus berikut: