Daerah Asal Fungsi (f/g)(x) pada Fungsi f(x) = x + 3 dan g(x) = x^2 - 9

Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara suatu himpunan input dengan himpunan output. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang daerah asal fungsi (f/g)(x) pada fungsi f(x) = x + 3 dan g(x) = x^2 - 9. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan daerah asal fungsi. Daerah asal fungsi adalah himpunan semua nilai input yang dapat diterima oleh fungsi tersebut. Dalam hal ini, kita ingin mencari daerah asal fungsi (f/g)(x), yang merupakan hasil dari membagi fungsi f(x) dengan fungsi g(x). Untuk mencari daerah asal fungsi (f/g)(x), kita perlu memperhatikan dua hal. Pertama, kita harus memastikan bahwa fungsi g(x) tidak sama dengan nol, karena pembagian dengan nol tidak didefinisikan dalam matematika. Kedua, kita harus memperhatikan daerah asal fungsi f(x), karena kita tidak dapat membagi dengan nilai input yang tidak termasuk dalam daerah asal fungsi f(x). Mari kita mulai dengan memeriksa daerah asal fungsi g(x). Fungsi g(x) = x^2 - 9 dapat ditulis sebagai (x - 3)(x + 3). Dengan demikian, fungsi g(x) akan sama dengan nol ketika x = 3 atau x = -3. Oleh karena itu, kita harus menghindari nilai-nilai ini dalam daerah asal fungsi (f/g)(x). Selanjutnya, kita perlu memeriksa daerah asal fungsi f(x). Fungsi f(x) = x + 3 tidak memiliki pembatasan pada nilai inputnya. Dengan kata lain, daerah asal fungsi f(x) adalah himpunan semua bilangan real. Dengan mempertimbangkan kedua hal di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa daerah asal fungsi (f/g)(x) adalah himpunan semua bilangan real, kecuali x = 3 dan x = -3. Dengan kata lain, daerah asal fungsi (f/g)(x) dapat ditulis sebagai {x | x ≠ 3, x ≠ -3, x ∈ R}. Dalam kesimpulan, daerah asal fungsi (f/g)(x) pada fungsi f(x) = x + 3 dan g(x) = x^2 - 9 adalah himpunan semua bilangan real, kecuali x = 3 dan x = -3.