Mencari Nilai $f^{-1}(x)$ dari Fungsi Komposisi

Dalam matematika, fungsi komposisi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai dari $f^{-1}(x)$ dari fungsi komposisi yang diberikan. Fungsi yang diberikan adalah $g(x)=7x+8$ dan $(f\circ g)(x)=35x+37$. Mari kita cari nilai dari $f^{-1}(x)$ berdasarkan informasi ini. Untuk mencari nilai dari $f^{-1}(x)$, kita perlu memahami konsep fungsi invers. Fungsi invers adalah fungsi yang mengembalikan nilai asli dari suatu fungsi. Dalam hal ini, kita ingin mencari fungsi invers dari fungsi $f\circ g$. Langkah pertama adalah mengekspresikan fungsi $f\circ g$ dalam bentuk $f(g(x))$. Dalam hal ini, fungsi $f\circ g$ adalah $35x+37$. Kita dapat mengekspresikannya sebagai $f(g(x))=35x+37$. Langkah kedua adalah mencari fungsi invers dari fungsi $g(x)$. Fungsi $g(x)$ adalah $7x+8$. Untuk mencari fungsi inversnya, kita perlu menukar $x$ dan $y$ dalam persamaan tersebut. Jadi, kita dapat mengekspresikan fungsi inversnya sebagai $g^{-1}(x)=\frac{x-8}{7}$. Langkah terakhir adalah menggantikan $g(x)$ dengan $g^{-1}(x)$ dalam persamaan $f(g(x))=35x+37$. Jadi, kita dapat mengekspresikan persamaan ini sebagai $f(g^{-1}(x))=35x+37$. Dengan demikian, nilai dari $f^{-1}(x)$ adalah $\frac{35x+37-37}{35}=\frac{35x}{35}=x$. Jadi, nilai dari $f^{-1}(x)$ adalah $x$.