Menguak Rahasia Deret Aritmetika Berikut

Deret aritmetika adalah urutan bilangan di mana setiap suku dihasilkan dengan menambahkan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan membahas dua jenis deret aritmetika dan bagaimana mencari suku ke-n serta jumlah dari deret tersebut. Pertama, mari kita lihat deret aritmetika pertama. Deret ini dimulai dengan 5 dan memiliki selisih 1 antara setiap suku. Jadi, suku pertama adalah 5, suku kedua adalah 6 (5 + 1), suku ketiga adalah 7 (6 + 1), dan seterusnya. Jika kita ingin mencari suku ke-n dari deret ini, kita dapat menggunakan rumus \(a_n = a_1 + (n-1)d\), di mana \(a_n\) adalah suku ke-n, \(a_1\) adalah suku pertama, dan \(d\) adalah selisih antara setiap suku. Misalnya, jika kita ingin mencari suku ke-10 dari deret ini, kita dapat menggunakan rumus \(a_{10} = 5 + (10-1)1 = 14\). Selanjutnya, mari kita lihat deret aritmetika kedua. Deret ini dimulai dengan 2 dan memiliki selisih 7 antara setiap suku. Jadi, suku pertama adalah 2, suku kedua adalah 9 (2 + 7), suku ketiga adalah 16 (9 + 7), dan seterusnya. Untuk mencari suku ke-n dari deret ini, kita juga dapat menggunakan rumus \(a_n = a_1 + (n-1)d\). Misalnya, jika kita ingin mencari suku ke-5 dari deret ini, kita dapat menggunakan rumus \(a_5 = 2 + (5-1)7 = 30\). Selain mencari suku ke-n dari deret aritmetika, kita juga dapat mencari jumlah dari deret tersebut. Untuk deret aritmetika pertama, kita dapat menggunakan rumus \(S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\), di mana \(S_n\) adalah jumlah dari suku ke-n, \(n\) adalah jumlah suku dalam deret, \(a_1\) adalah suku pertama, dan \(a_n\) adalah suku ke-n. Misalnya, jika kita ingin mencari jumlah dari 35 suku pertama deret aritmetika pertama, kita dapat menggunakan rumus \(S_{35} = \frac{35}{2}(5 + 14) = 315\). Untuk deret aritmetika kedua, kita juga dapat menggunakan rumus \(S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\) untuk mencari jumlah dari suku ke-n. Misalnya, jika kita ingin mencari jumlah dari 20 suku pertama deret aritmetika kedua, kita dapat menggunakan rumus \(S_{20} = \frac{20}{2}(2 + 138) = 1400\). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang deret aritmetika dan bagaimana mencari suku ke-n serta jumlah dari deret tersebut. Dengan menggunakan rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika.