Analisis Rimpunan Fenyelesalar dalam Pertidessan

Dalam artikel ini, kita akan menganalisis rimpunan fenyelesalar dalam pertidessan yang diberikan, yaitu \( x \geq 5, y \leq 3: x+y \leq 15 ; 2 x+3 y \leq 35 \). Kita akan mencari nilai maksimum dari ekspresi \( 3 k+4 y \) dalam rimpunan ini. Pertama-tama, mari kita tinjau rimpunan pertidessan yang diberikan. Rimpunan ini terdiri dari dua pertidessan: \( x+y \leq 15 \) dan \( 2 x+3 y \leq 35 \). Pertidessan pertama menunjukkan bahwa jumlah \( x \) dan \( y \) harus kurang dari atau sama dengan 15. Sedangkan pertidessan kedua menunjukkan bahwa 2 kali \( x \) ditambah 3 kali \( y \) harus kurang dari atau sama dengan 35. Dalam mencari nilai maksimum dari ekspresi \( 3 k+4 y \), kita perlu memperhatikan rimpunan pertidessan yang diberikan. Kita harus mencari titik-titik yang memenuhi semua pertidessan dan kemudian mencari nilai maksimum dari ekspresi tersebut di antara titik-titik tersebut. Untuk mencari titik-titik yang memenuhi pertidessan, kita dapat menggunakan metode grafik atau metode substitusi. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode grafik untuk mempermudah pemahaman. Mari kita gambarkan grafik pertidessan pertama, \( x+y \leq 15 \). Grafik ini akan berupa garis lurus dengan titik-titik yang memenuhi pertidessan ini. Kita dapat memilih dua titik acak pada garis ini, misalnya (0, 15) dan (15, 0), dan menghubungkannya dengan garis lurus. Selanjutnya, mari kita gambarkan grafik pertidessan kedua, \( 2 x+3 y \leq 35 \). Grafik ini juga akan berupa garis lurus dengan titik-titik yang memenuhi pertidessan ini. Kita dapat memilih dua titik acak pada garis ini, misalnya (0, 11.67) dan (17.5, 0), dan menghubungkannya dengan garis lurus. Setelah kita menggambar kedua grafik ini, kita akan melihat bahwa ada area yang tumpang tindih antara kedua grafik ini. Area ini adalah area yang memenuhi semua pertidessan yang diberikan. Sekarang, kita perlu mencari titik-titik yang berada di dalam area tumpang tindih ini. Kita dapat melakukannya dengan menggambar garis lurus yang melintasi area ini secara diagonal. Titik-titik yang berada di atas garis ini akan memenuhi semua pertidessan yang diberikan. Setelah kita menemukan titik-titik yang memenuhi pertidessan, kita dapat mencari nilai maksimum dari ekspresi \( 3 k+4 y \) di antara titik-titik ini. Kita dapat menggantikan nilai \( k \) dengan nilai yang kita inginkan dan menghitung nilai ekspresi tersebut. Dalam artikel ini, kita telah menganalisis rimpunan fenyelesalar dalam pertidessan yang diberikan dan mencari nilai maksimum dari ekspresi \( 3 k+4 y \) di dalam rimpunan ini. Dengan menggunakan metode grafik, kita dapat menemukan titik-titik yang memenuhi pertidessan dan mencari nilai maksimum dari ekspresi tersebut di antara titik-titik ini. Dengan demikian, artikel ini memberikan pemahaman yang mendalam tentang rimpunan fenyelesalar dalam pertidessan dan bagaimana mencari nilai maksimum dari ekspresi di dalam rimpunan ini. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca dalam memahami konsep ini secara lebih baik.