Sederhanakan Persamaan Matematika: Menjawab Soal 8 Ditandai dari 3,3

Dalam soal ini, kita diminta untuk menyederhanakan persamaan matematika yang diberikan. Persamaan tersebut adalah $\frac {(xy^{2}z^{3})^{2}}{(x^{3}yz^{4})}$. Kita perlu menyederhanakan persamaan ini menjadi bentuk yang lebih sederhana. Langkah pertama dalam menyederhanakan persamaan ini adalah dengan mengaplikasikan aturan eksponen. Kita tahu bahwa ketika kita mengalikan pangkat yang sama, kita dapat menggabungkannya dengan menjumlahkan eksponennya. Dalam hal ini, kita memiliki $(xy^{2}z^{3})^{2}$ yang dapat disederhanakan menjadi $x^{2}y^{4}z^{6}$. Selanjutnya, kita perlu membagi persamaan ini dengan $(x^{3}yz^{4})$. Untuk membagi persamaan dengan suatu pecahan, kita dapat mengalikan dengan kebalikannya. Jadi, kita akan mengalikan dengan $\frac {1}{x^{3}yz^{4}}$. Dengan mengalikan kedua pecahan ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $\frac {x^{2}y^{4}z^{6}}{x^{3}yz^{4}}$. Untuk menyederhanakan persamaan ini, kita dapat mengurangi eksponen yang sama. Dalam hal ini, kita dapat mengurangi $x^{2}$ dengan $x^{3}$, yang menghasilkan $x^{3-2} = x$. Kita juga dapat mengurangi $z^{6}$ dengan $z^{4}$, yang menghasilkan $z^{6-4} = z^{2}$. Namun, eksponen $y$ tidak dapat disederhanakan karena tidak ada eksponen $y$ pada penyebut. Dengan demikian, persamaan ini dapat disederhanakan menjadi $\frac {xy^{4}z^{2}}{x^{3}yz^{4}}$. Namun, kita dapat menyederhanakan lebih lanjut dengan membagi setiap suku dengan $x$. Dengan melakukan ini, kita dapat mengurangi $x$ pada penyebut dan mendapatkan $\frac {y^{4}z^{2}}{x^{2}yz^{4}}$. Jadi, jawaban yang benar untuk soal ini adalah A. $\frac {yz^{2}}{x^{2}}$.