Peluang Terambilnya Kedua Lampu yang Tidak Rusak dari Sebuah Kantong

Dalam matematika, peluang adalah ukuran seberapa mungkin suatu kejadian akan terjadi. Dalam kasus ini, kita akan membahas peluang terambilnya kedua lampu yang tidak rusak dari sebuah kantong yang berisi selusin lampu, di mana 3 di antaranya rusak. Untuk memahami peluang terambilnya kedua lampu yang tidak rusak, kita perlu menggunakan konsep peluang dan kombinatorik. Kombinatorik adalah cabang matematika yang mempelajari cara menghitung jumlah kemungkinan kombinasi dari suatu himpunan objek. Dalam kasus ini, objeknya adalah lampu. Pertama, mari kita hitung berapa banyak lampu yang tidak rusak dalam kantong tersebut. Diketahui bahwa ada selusin lampu dan 3 di antaranya rusak. Jadi, jumlah lampu yang tidak rusak adalah 12 - 3 = 9. Selanjutnya, kita perlu menghitung berapa banyak cara kita dapat mengambil 2 lampu dari 9 lampu yang tidak rusak. Dalam kombinatorik, ini dikenal sebagai kombinasi. Rumus kombinasi adalah C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!), di mana n adalah jumlah objek yang tersedia dan r adalah jumlah objek yang akan diambil. Dalam kasus ini, n = 9 (jumlah lampu yang tidak rusak) dan r = 2 (jumlah lampu yang akan diambil). Jadi, kita dapat menghitung kombinasi sebagai berikut: C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8 * 7!) / (2! * 7!) = (9 * 8) / 2! = 36 Jadi, terdapat 36 cara yang berbeda untuk mengambil 2 lampu dari 9 lampu yang tidak rusak. Sekarang, kita perlu menghitung peluang terambilnya kedua lampu yang tidak rusak. Peluang adalah rasio antara jumlah kejadian yang diinginkan dengan jumlah total kemungkinan kejadian. Dalam kasus ini, jumlah kejadian yang diinginkan adalah 1 (karena kita ingin mengambil kedua lampu yang tidak rusak) dan jumlah total kemungkinan kejadian adalah 36 (karena ada 36 cara yang berbeda untuk mengambil 2 lampu dari 9 lampu yang tidak rusak). Jadi, peluang terambilnya kedua lampu yang tidak rusak adalah 1/36. Dalam kesimpulan, peluang terambilnya kedua lampu yang tidak rusak dari sebuah kantong yang berisi selusin lampu, di mana 3 di antaranya rusak, adalah 1/36.