Mencari Nilai Minimum dari Ekspresi Matematik

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada masalah mencari nilai minimum dari suatu ekspresi. Dalam artikel ini, kita akan mencoba mencari nilai minimum dari ekspresi \( (x-y)(x+y) \), dengan mempertimbangkan batasan \( 5 \leq x \leq 10 \) dan \( 2 \leq y \leq 6 \). Pertama-tama, mari kita evaluasi ekspresi ini dengan menggunakan nilai batasan terendah untuk \( x \) dan \( y \). Ketika \( x = 5 \) dan \( y = 2 \), kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi: \( (5-2)(5+2) = 3 \times 7 = 21 \) Selanjutnya, kita akan mencoba menggunakan nilai batasan terendah untuk \( x \) dan nilai batasan tertinggi untuk \( y \). Ketika \( x = 5 \) dan \( y = 6 \), kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi: \( (5-6)(5+6) = -1 \times 11 = -11 \) Selanjutnya, kita akan mencoba menggunakan nilai batasan tertinggi untuk \( x \) dan nilai batasan terendah untuk \( y \). Ketika \( x = 10 \) dan \( y = 2 \), kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi: \( (10-2)(10+2) = 8 \times 12 = 96 \) Terakhir, kita akan mencoba menggunakan nilai batasan tertinggi untuk \( x \) dan \( y \). Ketika \( x = 10 \) dan \( y = 6 \), kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi: \( (10-6)(10+6) = 4 \times 16 = 64 \) Dari empat percobaan di atas, kita dapat melihat bahwa nilai minimum dari ekspresi \( (x-y)(x+y) \) adalah -11, yang sesuai dengan pilihan jawaban c. Dalam matematika, penting untuk memahami bagaimana menyelesaikan masalah seperti ini dengan menggunakan batasan dan evaluasi ekspresi. Dengan pemahaman yang baik, kita dapat dengan mudah menemukan nilai minimum dari ekspresi matematika yang diberikan. Dalam artikel ini, kita telah melihat bagaimana mencari nilai minimum dari ekspresi \( (x-y)(x+y) \) dengan mempertimbangkan batasan \( 5 \leq x \leq 10 \) dan \( 2 \leq y \leq 6 \). Dalam kasus ini, nilai minimum adalah -11, yang sesuai dengan pilihan jawaban c. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan mencari nilai minimum dari ekspresi.