Penelitian tentang Operasi Matematika pada Ekspresi Aljabar

Dalam penelitian ini, kami akan membahas dua soal matematika yang melibatkan operasi pada ekspresi aljabar. Kami akan menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan setiap soal dan memberikan pemahaman yang jelas tentang konsep-konsep yang terlibat. Soal Pertama: Menyederhanakan Ekspresi Aljabar Dalam soal ini, kita diminta untuk menyederhanakan ekspresi aljabar $(-9x^{2}y+7xy-11xy^{2})$ dari $(6x^{2}y-5xy)$. Langkah-langkah yang harus diikuti adalah sebagai berikut: 1. Mengurangi koefisien yang sejajar. Dalam hal ini, kita dapat mengurangi $-9x^{2}y$ dengan $6x^{2}y$ untuk mendapatkan $-3x^{2}y$. 2. Menambahkan koefisien yang sejajar. Dalam hal ini, kita dapat menambahkan $7xy$ dengan $-5xy$ untuk mendapatkan $2xy$. 3. Mengurangi koefisien yang sejajar. Dalam hal ini, kita dapat mengurangi $-11xy^{2}$ dengan $0$ untuk mendapatkan $-11xy^{2}$. 4. Menggabungkan hasil dari langkah-langkah sebelumnya untuk mendapatkan ekspresi yang disederhanakan. Dalam hal ini, ekspresi yang disederhanakan adalah $-3x^{2}y+2xy-11xy^{2}$. Soal Kedua: Menyelesaikan Ekspresi Aljabar Dalam soal ini, kita diminta untuk menyelesaikan ekspresi $(x+y-3)-6(-x+2y+2)$ dan $(2-3b+ab+a)+(a^{2}+2a-5)$. Langkah-langkah yang harus diikuti adalah sebagai berikut: 1. Mengalikan dan mengurangi tanda dalam tanda kurung. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan $-6$ dengan setiap suku dalam tanda kurung pertama dan mengalikan $1$ dengan setiap suku dalam tanda kurung kedua. Kita juga harus mengubah tanda dalam tanda kurung kedua menjadi positif. Setelah melakukan operasi ini, kita mendapatkan $(x+y-3)+6x-12y-12$ dan $(2-3b+ab+a)+a^{2}+2a-5$. 2. Menggabungkan suku-suku yang sejajar. Dalam hal ini, kita dapat menggabungkan $x$ dengan $6x$ untuk mendapatkan $7x$, menggabungkan $y$ dengan $-12y$ untuk mendapatkan $-11y$, menggabungkan $-3$ dengan $-12$ untuk mendapatkan $-15$, menggabungkan $2$ dengan $-5$ untuk mendapatkan $-3$, menggabungkan $-3b$ dengan $ab$ untuk mendapatkan $ab-3b$, dan menggabungkan $a$ dengan $2a$ untuk mendapatkan $3a$. 3. Menggabungkan hasil dari langkah-langkah sebelumnya untuk mendapatkan ekspresi yang diselesaikan. Dalam hal ini, ekspresi yang diselesaikan adalah $7x-11y-15$ dan $ab-3b+3a+a^{2}+2a-3$. Dalam penelitian ini, kami telah membahas langkah-langkah yang diperlukan untuk menyederhanakan dan menyelesaikan ekspresi aljabar. Kami telah memberikan pemahaman yang jelas tentang konsep-konsep yang terlibat dalam operasi matematika pada ekspresi aljabar. Semoga penelitian ini bermanfaat bagi pembaca dalam memahami dan menguasai topik ini.