Translasi Titik: Mencari Pemetaan yang Tepat

Dalam matematika, translasi adalah transformasi geometri yang menggeser setiap titik dalam bidang. Translasi dapat digunakan untuk memetakan titik-titik dari satu posisi ke posisi lainnya. Dalam kasus ini, kita akan mencari translasi yang memetakan titik \( P(4,-2) \) ke titik \( P^{\prime}(-7,5) \). Untuk mencari translasi yang tepat, kita perlu memahami konsep dasar translasi. Translasi dapat diwakili oleh vektor yang menghubungkan dua titik. Dalam hal ini, vektor tersebut adalah vektor yang menghubungkan titik \( P \) dan titik \( P^{\prime} \). Mari kita sebut vektor ini sebagai \( \vec{v} \). Vektor \( \vec{v} \) dapat ditemukan dengan mengurangi koordinat titik \( P^{\prime} \) dengan koordinat titik \( P \). Jadi, \( \vec{v} = \begin{pmatrix} -7-4 \\ 5-(-2) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -11 \\ 7 \end{pmatrix} \). Sekarang kita perlu mencari pemetaan yang tepat dengan menggunakan vektor \( \vec{v} \). Pemetaan ini dapat ditemukan dengan menambahkan vektor \( \vec{v} \) ke setiap titik dalam bidang. Jadi, pemetaan yang tepat adalah \( T(-11,7) \). Jadi, jawaban yang benar adalah d. \( T(-11,7) \).