Menentukan Suku ke-10 Barisan Geometri dengan Suku Ketiga dan Kelima yang Diketahui

Dalam matematika, barisan geometri adalah barisan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan suku ke-10 dari sebuah barisan geometri ketika suku ketiga dan kelima sudah diketahui. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dari sebuah barisan geometri. Rumus ini diberikan oleh Sn = a * r^(n-1), di mana Sn adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, kita sudah mengetahui suku ketiga (a3) dan suku kelima (a5) dari barisan geometri. Mari kita sebut suku ketiga sebagai a dan suku kelima sebagai b. Dengan informasi ini, kita dapat menentukan rasio (r) dengan membagi b dengan a. Setelah kita mengetahui rasio, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-10 (a10). Misalnya, jika suku ketiga (a3) adalah 20 dan suku kelima (a5) adalah 80, kita dapat menghitung rasio (r) dengan membagi 80 dengan 20, yang menghasilkan rasio 4. Sekarang kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-10 (a10) dengan menggantikan nilai a, r, dan n ke dalam rumus. a10 = a * r^(n-1) a10 = 20 * 4^(10-1) a10 = 20 * 4^9 a10 = 20 * 262144 a10 = 5242880 Jadi, suku ke-10 dari barisan geometri dengan suku ketiga 20 dan suku kelima 80 adalah 5242880. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan suku ke-10 dari sebuah barisan geometri ketika suku ketiga dan kelima sudah diketahui. Dengan menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dari barisan geometri, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah ini. Penting untuk memahami konsep dasar barisan geometri dan menggunakan rumus yang tepat untuk mencari suku yang diinginkan.