Persamaan Garis Melalui Titik

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Persamaan garis digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel, biasanya x dan y, dalam bentuk persamaan linear. Salah satu cara untuk menentukan persamaan garis adalah dengan menggunakan dua titik yang dilewatinya. Dalam kasus ini, kita diberikan dua titik, yaitu $(4,0)$ dan $(7,2)$. Kita perlu menentukan persamaan garis yang melalui kedua titik ini. Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis yaitu $y = mx + c$, di mana m adalah gradien garis dan c adalah konstanta. Langkah pertama adalah menentukan gradien garis. Gradien garis dapat ditemukan dengan menggunakan rumus $\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$, di mana $(x_1, y_1)$ dan $(x_2, y_2)$ adalah koordinat dari dua titik yang diberikan. Dalam kasus ini, $(x_1, y_1)$ adalah $(4,0)$ dan $(x_2, y_2)$ adalah $(7,2)$. Jadi, gradien garis adalah $\frac{2 - 0}{7 - 4} = \frac{2}{3}$. Langkah berikutnya adalah menentukan konstanta c. Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan salah satu titik yang diberikan dan substitusikan ke dalam persamaan garis. Misalnya, kita dapat menggunakan titik $(4,0)$. Substitusikan x = 4 dan y = 0 ke dalam persamaan y = mx + c. Kita dapat menulis persamaan ini sebagai $0 = \frac{2}{3} \cdot 4 + c$. Dengan melakukan perhitungan, kita dapat menemukan bahwa c = -\frac{8}{3}. Jadi, persamaan garis yang melalui titik $(4,0)$ dan $(7,2)$ adalah $y = \frac{2}{3}x - \frac{8}{3}$.