Analisis Relasi Antara Himpunan A dan B

Dalam matematika, relasi antara himpunan A dan B dapat memberikan wawasan yang penting tentang hubungan antara elemen-elemen dalam kedua himpunan tersebut. Dalam kasus ini, kita memiliki dua himpunan, A dan B, yang diberikan sebagai himpunan bilangan. Himpunan A terdiri dari bilangan asli yang kurang dari 5, sedangkan himpunan B terdiri dari bilangan asli yang lebih dari atau sama dengan 7. Relasi R:A → B didefinisikan dengan aturan "Faktor Dari".

Pernyataan yang sesuai dengan informasi yang diberikan adalah sebagai berikut:

A. Domain relasi tersebut adalah {1, 2, 3, 4}

B. Ko-domain relasi tersebut adalah {7, 8, 9, 10, ...}

C. Range relasi tersebut adalah {2, 3, 4, 5, 6}

D. Himpunan pasangan berurutan dari relasi tersebut adalah {(1, 7), (2, 7), (3, 7), (4, 7)}

Dalam konteks ini, domain relasi adalah himpunan semua elemen dari himpunan A yang memiliki hubungan dengan setidaknya satu elemen dalam himpunan B. Dalam hal ini, himpunan A hanya terdiri dari bilangan 1, 2, 3, dan 4. Oleh karena itu, pernyataan A adalah benar.

Ko-domain relasi adalah himpunan semua elemen yang mungkin menjadi pasangan dalam relasi. Dalam hal ini, himpunan B terdiri dari bilangan 7, 8, 9, 10, dan seterusnya. Oleh karena itu, pernyataan B adalah benar.

Range relasi adalah himpunan semua elemen dari himpunan B yang memiliki hubungan dengan setidaknya satu elemen dalam himpunan A. Dalam hal ini, himpunan B hanya terdiri dari bilangan 7. Oleh karena itu, pernyataan C adalah salah.

Himpunan pasangan berurutan dari relasi adalah himpunan semua pasangan yang terbentuk dari elemen himpunan A dan B yang memiliki hubungan dalam relasi. Dalam hal ini, pasangan berurutan yang terbentuk adalah (1, 7), (2, 7), (3, 7), dan (4, 7). Oleh karena itu, pernyataan D adalah benar.

Dengan demikian, dari pernyataan yang diberikan, pernyataan yang sesuai dengan informasi yang diberikan adalah pernyataan A dan D.