Menentukan Nilai Komposisi dari Fungsi-fungsi yang Diberikan

Dalam matematika, terdapat konsep komposisi fungsi yang memungkinkan kita untuk menggabungkan dua atau lebih fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai komposisi dari fungsi-fungsi yang diberikan. Diketahui fungsi-fungsi berikut: - $f(x) = x^2 - x - 2$ - $g(x) = x + 3$ - $h(x) = \frac{1}{x - 1}$ Kita diminta untuk menentukan nilai komposisi $(h \circ g \circ f)(-4)$. Langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah menggabungkan fungsi-fungsi tersebut secara berurutan. Kita mulai dengan menggabungkan fungsi $f(x)$ dan $g(x)$. $(g \circ f)(x) = g(f(x))$ Untuk menggabungkan fungsi-fungsi ini, kita perlu menggantikan setiap kemunculan $x$ dalam fungsi $g(x)$ dengan fungsi $f(x)$. $(g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(x^2 - x - 2)$ Selanjutnya, kita perlu menggabungkan fungsi $h(x)$ dengan hasil dari komposisi sebelumnya. $(h \circ g \circ f)(x) = h((g \circ f)(x))$ Kembali, kita perlu menggantikan setiap kemunculan $x$ dalam fungsi $h(x)$ dengan hasil dari komposisi sebelumnya. $(h \circ g \circ f)(x) = h((g \circ f)(x)) = h(g(f(x))) = h(g(x^2 - x - 2))$ Sekarang, kita dapat menentukan nilai komposisi $(h \circ g \circ f)(-4)$ dengan menggantikan $x$ dengan $-4$. $(h \circ g \circ f)(-4) = h(g(f(-4))) = h(g((-4)^2 - (-4) - 2))$ Dengan menghitung ekspresi di atas, kita dapat menentukan nilai komposisi $(h \circ g \circ f)(-4)$. Dalam hal ini, kita perlu menghitung nilai $g((-4)^2 - (-4) - 2)$ terlebih dahulu, kemudian menggantikan nilai tersebut ke dalam fungsi $h(x)$. Setelah menghitung ekspresi tersebut, kita akan mendapatkan nilai komposisi $(h \circ g \circ f)(-4)$. Dengan demikian, kita telah menentukan nilai komposisi $(h \circ g \circ f)(-4)$ dari fungsi-fungsi yang diberikan.