Komposisi Fungsi dan Hasilny

Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, kita akan melihat komposisi fungsi \(g \circ f(x)\), di mana \(f(x) = 2x + 3\) dan \(g(x) = x^2 - 2x + 4\). Tujuan kita adalah untuk menentukan fungsi baru ini dan mencari hasilnya. Untuk menghitung \(g \circ f(x)\), kita perlu menggantikan \(x\) dalam \(g(x)\) dengan \(f(x)\). Dalam hal ini, \(f(x) = 2x + 3\), jadi kita akan menggantikan \(x\) dengan \(2x + 3\) dalam \(g(x)\). \(g \circ f(x) = g(f(x)) = g(2x + 3)\) Sekarang, mari kita gantikan \(x\) dalam \(g(x)\) dengan \(2x + 3\): \(g(2x + 3) = (2x + 3)^2 - 2(2x + 3) + 4\) Mari kita selesaikan persamaan ini langkah demi langkah: \(g(2x + 3) = (4x^2 + 12x + 9) - (4x + 6) + 4\) \(g(2x + 3) = 4x^2 + 12x + 9 - 4x - 6 + 4\) \(g(2x + 3) = 4x^2 + 8x + 7\) Jadi, fungsi komposisi \(g \circ f(x)\) adalah \(4x^2 + 8x + 7\). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C. \(2x^2 + 8x + 7\).