Memahami Fungsi Permintaan: Dari Titik Puncak ke Titik Potong

Fungsi permintaan adalah konsep penting dalam ekonomi yang menggambarkan hubungan antara harga suatu barang atau jasa dan jumlah yang diminta oleh konsumen. Dalam kasus ini, kita akan mempelajari fungsi permintaan yang diberikan, yaitu $P=25-Q^{2}$, dan menggambarkannya dalam diagram. Pertama-tama, mari kita identifikasi titik puncak dari fungsi permintaan ini. Titik puncak adalah titik tertinggi pada grafik fungsi permintaan, di mana jumlah yang diminta adalah nol. Untuk menemukan titik puncak, kita dapat menggunakan rumus $Q=\frac {-b}{2a}$. Dalam kasus ini, $a=-1$ dan $b=0$, sehingga $Q=0$. Dengan mensubstitusikan nilai $Q=0$ ke dalam fungsi permintaan, kita mendapatkan $P=25-0=25$. Oleh karena itu, titik puncaknya adalah $(0,25)$. Selanjutnya, mari kita identifikasi titik potong fungsi permintaan dengan sumbu Q. Titik potong ini terjadi ketika harga adalah nol, yaitu $P=0$. Dengan mensubstitusikan $P=0$ ke dalam fungsi permintaan, kita mendapatkan $25-Q^{2}=0$. Dengan mengatur ulang persamaan ini, kita mendapatkan $Q^{2}=25$, sehingga $Q=\pm 5$. Oleh karena itu, titik potongnya adalah $(5,0)$ dan $(-5,0)$. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menggambarkan fungsi permintaan dalam diagram. Grafik fungsi permintaan akan berbentuk parabola terbuka ke bawah, dengan titik puncak di $(0,25)$ dan titik potong di $(5,0)$ dan $(-5,0)$. Dalam kesimpulan, fungsi permintaan $P=25-Q^{2}$ menggambarkan hubungan antara harga dan jumlah yang diminta oleh konsumen. Dengan mengidentifikasi titik puncak dan titik potong, kita dapat menggambarkan fungsi permintaan dalam diagram. Memahami fungsi permintaan ini penting untuk membuat keputusan yang dalam ekonomi, karena membantu kita memahami bagaimana perubahan harga dapat mempengaruhi permintaan konsumen.