Menentukan Nilai \( y \) dan \( z \) dari Persamaan Matriks

Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai \( y \) dan \( z \) dari persamaan matriks yang diberikan. Persamaan matriks tersebut adalah sebagai berikut: \[ \left(\begin{array}{cc} x+1 & 62xy \\ -2y & 0 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc} 2 & 10 \\ x+3 & 0 \end{array}\right) \] Langkah-langkah yang akan kita lakukan adalah sebagai berikut: 1. Menyeimbangkan persamaan matriks dengan mengurangkan matriks kanan dari matriks kiri. Ini akan menghasilkan persamaan baru: \[ \left(\begin{array}{cc} x+1-2 & 62xy-10 \\ -2y-(x+3) & 0-0 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}\right) \] Simplifikasi persamaan ini akan menghasilkan: \[ \left(\begin{array}{cc} x-1 & 62xy-10 \\ -2y-x-3 & 0 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}\right) \] 2. Dalam matriks kanan, semua elemen adalah nol. Oleh karena itu, kita dapat mengabaikan persamaan ini dan fokus pada persamaan matriks kiri: \[ \left(\begin{array}{cc} x-1 & 62xy-10 \\ -2y-x-3 & 0 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}\right) \] 3. Dalam matriks kiri, kita dapat menyamakan setiap elemen dengan nol dan mencari nilai \( y \) dan \( z \). Untuk elemen pertama (di baris pertama dan kolom pertama), kita memiliki: \[ x - 1 = 0 \] Dari sini, kita dapat mencari nilai \( x \) yang akan membantu kita menentukan nilai \( y \) dan \( z \) lebih lanjut. Untuk elemen kedua (di baris kedua dan kolom kedua), kita memiliki: \[ 62xy - 10 = 0 \] Dari sini, kita dapat mencari nilai \( y \) berdasarkan nilai \( x \) yang telah kita tentukan. 4. Setelah kita menemukan nilai \( x \) dan \( y \), kita dapat menggunakan persamaan yang diberikan untuk mencari nilai \( z \). Sebagai contoh, jika kita telah menentukan bahwa \( x = 1 \) dan \( y = 2 \), maka kita dapat menggunakan persamaan ini untuk mencari nilai \( z \): \[ \left(\begin{array}{cc} 1+1 & 62(1)(2) \\ -2(2) & 0 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc} 2 & 124 \\ -4 & 0 \end{array}\right) \] Dari sini, kita dapat melihat bahwa \( z \) adalah 124. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan nilai \( y \) dan \( z \) dari persamaan matriks yang diberikan. Dengan menggunakan langkah-langkah yang tepat, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mudah.