Hasil Translasi Titik $Q(3,-2)$ oleh Vektor $(-3, 4)$

Translasi geometri adalah transformasi yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya tanpa merubah bentuk atau ukuran objek tersebut. Dalam matematika, translasi sering kali dilakukan dengan menggunakan vektor sebagai alat untuk menggambarkan perpindahan suatu titik.

Diberikan titik $Q(3,-2)$ dan vektor translasi $(-3, 4)$, kita dapat menentukan hasil translasi titik $Q$ oleh vektor tersebut. Proses translasi dilakukan dengan menambahkan koordinat vektor translasi ke koordinat titik yang akan ditranslasikan.

Sehingga, hasil translasi titik $Q(3,-2)$ oleh vektor $(-3, 4)$ adalah titik baru yang diperoleh dari penjumlahan koordinat titik dan vektor translasi, yaitu $Q'$. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Menambahkan komponen $x$ vektor translasi ke koordinat $x$ titik $Q$: $3 + (-3) = 0$

2. Menambahkan komponen $y$ vektor translasi ke koordinat $y$ titik $Q$: $-2 + 4 = 2$

Sehingga, hasil translasi titik $Q(3,-2)$ oleh vektor $(-3, 4)$ adalah $Q'(0, 2)$. Titik $Q$ telah digeser ke posisi baru $Q'(0, 2)$ setelah di-translasikan oleh vektor $(-3, 4)$.

Dengan demikian, pemahaman tentang translasi geometri dan penggunaan vektor sebagai alat untuk melakukan translasi sangat penting dalam matematika dan aplikasinya dalam berbagai bidang ilmu yang melibatkan konsep perpindahan objek dalam ruang.