Menghitung Sudut dalam Segitiga Kongruen

Dalam matematika, segitiga kongruen adalah segitiga yang memiliki panjang sisi dan sudut yang sama. Dalam masalah ini, kita diberikan dua segitiga kongruen, ΔPQR dan ΔYZX, dengan panjang sisi p = YZ dan sudut P = 36°. Tugas kita adalah untuk mencari besar sudut X jika XY = XZ. Untuk memecahkan masalah ini, kita perlu menggunakan beberapa konsep dan rumus dalam geometri. Pertama, kita tahu bahwa sudut dalam segitiga selalu jumlahnya 180°. Karena ΔPQR dan ΔYZX kongruen, sudut-sudut yang sesuai di kedua segitiga tersebut juga kongruen. Kita diberikan bahwa sudut P = 36°. Karena ΔPQR dan ΔYZX kongruen, sudut yang sesuai dengan sudut P di ΔYZX adalah sudut Y. Oleh karena itu, sudut Y juga harus 36°. Selanjutnya, kita diberikan bahwa XY = XZ. Karena kedua segitiga kongruen, panjang sisi yang sesuai juga harus sama. Oleh karena itu, panjang sisi XY juga harus sama dengan panjang sisi XZ, yang berarti XY = XZ = p. Sekarang kita dapat menggunakan konsep sudut dalam segitiga untuk mencari besar sudut X. Kita tahu bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°. Karena sudut P = 36° dan sudut Y = 36°, jumlah sudut P dan Y adalah 36° + 36° = 72°. Kita juga tahu bahwa sudut X + sudut Y + sudut P = 180°. Dalam hal ini, sudut X + 36° + 36° = 180°. Dengan mengurangi sudut-sudut yang diketahui, kita dapat mencari besar sudut X. 180° - 36° - 36° = sudut X 180° - 72° = sudut X 108° = sudut X Jadi, besar sudut X adalah 108°. Dalam kesimpulan, jika ΔPQR dan ΔYZX kongruen dengan p = YZ dan sudut P = 36°, dan XY = XZ, maka besar sudut X adalah 108°.