Kebenaran tentang Kurva Parabola yang Memotong Sumbu-x di Dua Titik Berbed

Ketika kita berbicara tentang kurva parabola, ada banyak hal yang perlu dipertimbangkan. Salah satu pertanyaan yang sering muncul adalah apakah kurva parabola dapat memotong sumbu-x di dua titik berbeda. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi kebenaran di balik pernyataan ini dan melihat apa yang sebenarnya terjadi ketika kita memiliki persamaan kuadratik dengan koefisien a yang tidak sama dengan nol. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita ingat kembali apa itu kurva parabola. Kurva parabola adalah bentuk grafik yang dihasilkan oleh persamaan kuadratik. Persamaan kuadratik umumnya ditulis dalam bentuk $y = ax^2 + bx + c$, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam kasus kita, kita memiliki persamaan $y = ax^2 + 2x + 1$, dengan a tidak sama dengan nol. Pernyataan yang kita bahas adalah apakah kurva parabola ini dapat memotong sumbu-x di dua titik berbeda. Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu melihat diskriminan dari persamaan kuadratik kita. Diskriminan didefinisikan sebagai $D = b^2 - 4ac$. Jika diskriminan positif, maka kurva parabola akan memotong sumbu-x di dua titik berbeda. Jika diskriminan nol, maka kurva parabola akan memotong sumbu-x di satu titik. Dan jika diskriminan negatif, maka kurva parabola tidak akan memotong sumbu-x sama sekali. Dalam kasus kita, kita memiliki persamaan $y = ax^2 + 2x + 1$. Mari kita cari tahu apa nilai diskriminannya. Dalam persamaan kita, a = a, b = 2, dan c = 1. Jadi, diskriminan kita adalah $D = 2^2 - 4(a)(1) = 4 - 4a$. Sekarang, kita perlu memeriksa kondisi diskriminan untuk melihat apakah kurva parabola kita memotong sumbu-x di dua titik berbeda. Jika diskriminan positif, yaitu $4 - 4a > 0$, maka kurva parabola kita akan memotong sumbu-x di dua titik berbeda. Jika diskriminan nol, yaitu $4 - 4a = 0$, maka kurva parabola kita akan memotong sumbu-x di satu titik. Dan jika diskriminan negatif, yaitu $4 - 4a < 0$, maka kurva parabola kita tidak akan memotong sumbu-x sama sekali. Jadi, pernyataan yang benar adalah jika $4 - 4a > 0$, maka kurva parabola $y = ax^2 + 2x + 1$ dengan a tidak sama dengan nol akan memotong sumbu-x di dua titik berbeda.