Menemukan Sumbu Simetri dari Sebuah Lengkungan Busur

Sebuah lengkungan busur dapat didefinisikan oleh fungsi matematika tertentu. Dalam kasus ini, kita akan mempertimbangkan fungsi g(x) = 15 + 2x - 2x². Tugas kita adalah untuk menemukan sumbu simetri dari lengkungan busur ini. Untuk menemukan sumbu simetri, kita perlu memahami konsep dasar tentang lengkungan busur dan fungsi kuadratik. Fungsi kuadratik memiliki bentuk umum y = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam kasus fungsi g(x) = 15 + 2x - 2x², kita dapat melihat bahwa a = -2, b = 2, dan c = 15. Sumbu simetri dari sebuah lengkungan busur adalah garis vertikal yang membagi lengkungan menjadi dua bagian yang simetris. Dalam kasus fungsi kuadratik, sumbu simetri dapat ditemukan dengan menggunakan rumus x = -b/2a. Dalam hal ini, kita dapat mengganti nilai a dan b dengan nilai yang sesuai dari fungsi g(x) kita. Dengan mengganti nilai a = -2 dan b = 2 ke dalam rumus sumbu simetri, kita dapat menghitung nilai x = -2/(2*(-2)) = -2/(-4) = 1/2. Jadi, sumbu simetri dari lengkungan busur yang didefinisikan oleh fungsi g(x) = 15 + 2x - 2x² adalah garis vertikal dengan persamaan x = 1/2. Dalam dunia nyata, konsep sumbu simetri sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti fisika, arsitektur, dan seni. Misalnya, dalam fisika, sumbu simetri sering digunakan untuk menganalisis simetri dalam struktur molekul. Dalam arsitektur, sumbu simetri sering digunakan untuk menciptakan desain yang seimbang dan estetis. Dalam seni, sumbu simetri sering digunakan untuk menciptakan karya seni yang simetris dan harmonis. Dalam kesimpulan, sumbu simetri dari sebuah lengkungan busur yang didefinisikan oleh fungsi g(x) = 15 + 2x - 2x² adalah garis vertikal dengan persamaan x = 1/2. Konsep sumbu simetri memiliki aplikasi yang luas dalam berbagai bidang dan dapat membantu kita memahami simetri dalam struktur dan desain.