Sifat Eksponen yang Benar

Eksponen merupakan perkalian yang berulang-ulang atau dapat dinyatakan dalam bentuk \(a \times a \times a \ldots \times a = a^n\), di mana a dikalikan sebanyak n. Dalam matematika, terdapat beberapa sifat eksponen yang benar. Dalam artikel ini, kita akan mengidentifikasi rumus yang merupakan sifat eksponen yang benar. Rumus-rumus yang akan kita identifikasi adalah sebagai berikut: a. \(a^m \times a^n = a^{m \times n}\) b. \(a^{m \times n} = a^m \times a^n\) c. \((ab)^m = a^m \times b^m\) d. \((a^{\frac{m}{n}}) \times (a^{\frac{p}{n}}) = (a)^{\frac{m+p}{n+n}}\) e. \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\) Mari kita analisis satu per satu rumus-rumus tersebut untuk melihat apakah mereka merupakan sifat eksponen yang benar. Rumus a, \(a^m \times a^n = a^{m \times n}\), adalah sifat eksponen yang benar. Ketika kita mengalikan dua eksponen dengan dasar yang sama, kita dapat menggabungkan eksponennya dengan menjumlahkannya. Rumus b, \(a^{m \times n} = a^m \times a^n\), adalah sifat eksponen yang salah. Ketika kita memiliki eksponen dengan hasil perkalian, kita tidak dapat membagi eksponennya menjadi dua bagian yang terpisah. Rumus c, \((ab)^m = a^m \times b^m\), adalah sifat eksponen yang benar. Ketika kita memiliki perkalian dalam tanda kurung dengan eksponen, kita dapat mengalikan setiap faktor dalam tanda kurung dengan eksponen tersebut. Rumus d, \((a^{\frac{m}{n}}) \times (a^{\frac{p}{n}}) = (a)^{\frac{m+p}{n+n}}\), adalah sifat eksponen yang benar. Ketika kita mengalikan dua eksponen dengan pangkat pecahan, kita dapat menjumlahkan pecahan tersebut. Rumus e, \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\), adalah sifat eksponen yang benar. Ketika kita membagi dua eksponen dengan dasar yang sama, kita dapat mengurangi eksponennya. Dari analisis di atas, rumus a, c, d, dan e merupakan sifat eksponen yang benar, sedangkan rumus b adalah sifat eksponen yang salah. Dalam matematika, pemahaman sifat eksponen yang benar sangat penting. Dengan memahami sifat-sifat ini, kita dapat dengan mudah melakukan operasi matematika yang melibatkan eksponen.