Rasionalkan Pecahan-Pecahan Berikut Menggunakan Akar Kuadrat

Dalam matematika, pecahan adalah representasi bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk desimal atau dalam bentuk pecahan biasa. Namun, ada juga pecahan yang melibatkan akar kuadrat dalam penyebutnya. Dalam artikel ini, kita akan merasionalkan pecahan-pecahan berikut menggunakan akar kuadrat.

Pertama, mari kita lihat pecahan $\frac {5}{\sqrt {15}}$. Untuk merasionalkan pecahan ini, kita perlu menghilangkan akar kuadrat dalam penyebutnya. Kita dapat melakukan ini dengan mengalikan baik pembilang maupun penyebut dengan akar kuadrat yang sesuai. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan baik pembilang maupun penyebut dengan $\sqrt {15}$. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan $\frac {5\sqrt {15}}{15}$. Sekarang, pecahan ini telah dirasionalkan dan dapat disederhanakan lebih lanjut jika diperlukan.

Selanjutnya, mari kita lihat pecahan $\frac {3}{\sqrt {18}}$. Untuk merasionalkan pecahan ini, kita perlu menghilangkan akar kuadrat dalam penyebutnya. Kita dapat melakukan ini dengan mengalikan baik pembilang maupun penyebut dengan akar kuadrat yang sesuai. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan baik pembilang maupun penyebut dengan $\sqrt {18}$. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan $\frac {3\sqrt {18}}{18}$. Sekarang, pecahan ini telah dirasionalkan dan dapat disederhanakan lebih lanjut jika diperlukan.

Selanjutnya, mari kita lihat pecahan $\frac {2}{\sqrt {20}}$. Untuk merasionalkan pecahan ini, kita perlu menghilangkan akar kuadrat dalam penyebutnya. Kita dapat melakukan ini dengan mengalikan baik pembilang maupun penyebut dengan akar kuadrat yang sesuai. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan baik pembilang maupun penyebut dengan $\sqrt {20}$. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan $\frac {2\sqrt {20}}{20}$. Sekarang, pecahan ini telah dirasionalkan dan dapat disederhanakan lebih lanjut jika diperlukan.

Terakhir, mari kita lihat pecahan $\frac {5}{\sqrt {10}}$. Untuk merasionalkan pecahan ini, kita perlu menghilangkan akar kuadrat dalam penyebutnya. Kita dapat melakukan ini dengan mengalikan baik pembilang maupun penyebut dengan akar kuadrat yang sesuai. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan baik pembilang maupun penyebut dengan $\sqrt {10}$. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan $\frac {5\sqrt {10}}{10}$. Sekarang, pecahan ini telah dirasionalkan dan dapat disederhanakan lebih lanjut jika diperlukan.

Dalam artikel ini, kita telah merasionalkan pecahan-pecahan yang melibatkan akar kuadrat dalam penyebutnya. Dengan mengalikan baik pembilang maupun penyebut dengan akar kuadrat yang sesuai, kita dapat menghilangkan akar kuadrat dan merasionalkan pecahan-pecahan tersebut.