Bentuk Kuadrat Sempurna Persamaan $x^{2}+6x-40=0$

Persamaan kuadrat $x^{2}+6x-40=0$ dapat difaktorkan menjadi $(x+10)(x-4)=0$. Dengan demikian, solusi dari persamaan tersebut adalah $x=-10$ dan $x=4$. Namun, kita diminta untuk menemukan bentuk kuadrat sempurna dari persamaan tersebut. Untuk mengubah persamaan menjadi kuadrat sempurna, kita perlu menambahkan dan mengurangkan kuadrat setengah dari koefisien x, yaitu $(6/2)^2 = 9$, ke dalam persamaan. Dengan demikian, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: $x^{2}+6x+9-9-40=0$ Dengan mengelompokkan istilah-istilah yang serupa, kita dapat menulis persamaan tersebut sebagai: $(x+3)^{2}-49=0$ Dengan demikian, bentuk kuadrat sempurna dari persamaan $x^{2}+6x-40=0$ adalah $(x+3)^{2}=49$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan A. $(x-3)^{2}=49$ dan $(x+3)^{2}=49$ tidak benar karena tidak sesuai dengan bentuk kuadrat sempurna yang kita dapatkan. Pilihan B, C, dan D juga salah karena tidak sesuai dengan bentuk kuadrat sempurna yang kita dapatkan.