Menentukan Nilai m+n dalam Persamaan Polinomial

Dalam matematika, polinomial adalah ekspresi aljabar yang terdiri dari suku-suku dengan koefisien dan pangkat yang berbeda. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai m+n dalam persamaan polinomial. Pertama, mari kita lihat persamaan polinomial P(x) = 3x^4 - (m-1)x^3 + 2(n-1)x + 6. Persamaan ini memiliki empat suku dengan pangkat tertinggi adalah 4. Kita juga memiliki variabel m dan n yang belum diketahui. Selanjutnya, kita akan melihat persamaan polinomial Q(x) = ax^4 - bx^2 + 6x + c. Persamaan ini juga memiliki empat suku dengan pangkat tertinggi adalah 4. Kita juga memiliki variabel a, b, dan c yang belum diketahui. Untuk menentukan nilai m+n, kita perlu mencari nilai-nilai yang memenuhi kedua persamaan polinomial tersebut. Kita dapat melakukannya dengan membandingkan koefisien suku-suku yang sejajar dalam kedua persamaan. Pertama, mari kita bandingkan koefisien suku pangkat 4 dalam kedua persamaan. Kita memiliki 3x^4 pada P(x) dan ax^4 pada Q(x). Karena kedua suku ini harus sama, maka kita dapat menyamakan koefisien mereka: 3 = a. Selanjutnya, mari kita bandingkan koefisien suku pangkat 3 dalam kedua persamaan. Kita memiliki -(m-1)x^3 pada P(x) dan tidak ada suku pangkat 3 pada Q(x). Karena tidak ada suku pangkat 3 pada Q(x), maka -(m-1) harus sama dengan 0, sehingga m-1 = 0. Dari sini, kita dapat menentukan nilai m: m = 1. Selanjutnya, mari kita bandingkan koefisien suku pangkat 2 dalam kedua persamaan. Kita tidak memiliki suku pangkat 2 pada P(x), tetapi kita memiliki -bx^2 pada Q(x). Karena tidak ada suku pangkat 2 pada P(x), maka -b harus sama dengan 0, sehingga b = 0. Terakhir, mari kita bandingkan koefisien suku pangkat 1 dalam kedua persamaan. Kita memiliki 2(n-1)x pada P(x) dan 6x pada Q(x). Karena kedua suku ini harus sama, maka kita dapat menyamakan koefisien mereka: 2(n-1) = 6. Dari sini, kita dapat menentukan nilai n: n = 4. Sekarang kita memiliki nilai m = 1 dan n = 4. Untuk menentukan nilai m+n, kita cukup menjumlahkan nilai-nilai ini: m+n = 1+4 = 5. Jadi, nilai dari m+n dalam persamaan polinomial adalah 5.