Operasi Hitung antara Fungsi dalam Persamaan

Dalam matematika, operasi hitung antara fungsi adalah salah satu konsep penting yang sering digunakan dalam pemecahan masalah. Dalam artikel ini, kita akan membahas operasi hitung antara dua fungsi yang diberikan, yaitu \(f(x) = 2x - 1\), \(g(x) = x^2 + 3\), dan \(h(x) = x^2 - 3\). Tujuan kita adalah untuk menentukan operasi hitung yang menghasilkan hasil \( \frac{x^2}{2x-1} + \frac{3}{2x-1} \). Dalam operasi hitung antara dua fungsi, kita dapat melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian. Untuk menentukan operasi hitung yang menghasilkan hasil yang diberikan, kita perlu memeriksa fungsi-fungsi yang terlibat. Pertama, mari kita periksa opsi A, yaitu penjumlahan antara \(f(x)\) dan \(g(x)\). Jika kita menjumlahkan kedua fungsi ini, kita akan mendapatkan \(f(x) + g(x) = (2x - 1) + (x^2 + 3)\). Namun, hasil penjumlahan ini tidak sama dengan hasil yang diberikan, sehingga opsi A dapat kita eliminasi. Selanjutnya, kita periksa opsi B, yaitu penjumlahan antara \(g(x)\) dan \(f(x)\). Jika kita menjumlahkan kedua fungsi ini, kita akan mendapatkan \(g(x) + f(x) = (x^2 + 3) + (2x - 1)\). Namun, hasil penjumlahan ini juga tidak sama dengan hasil yang diberikan, sehingga opsi B dapat kita eliminasi. Kemudian, kita periksa opsi C, yaitu pengurangan antara \(h(x)\) dan \(f(x)\). Jika kita mengurangkan \(f(x)\) dari \(h(x)\), kita akan mendapatkan \(h(x) - f(x) = (x^2 - 3) - (2x - 1)\). Namun, hasil pengurangan ini juga tidak sama dengan hasil yang diberikan, sehingga opsi C dapat kita eliminasi. Terakhir, kita periksa opsi D, yaitu pembagian antara \(g(x)\) dan \(f(x)\). Jika kita membagi \(g(x)\) dengan \(f(x)\), kita akan mendapatkan \(\frac{g(x)}{f(x)} = \frac{x^2 + 3}{2x - 1}\). Hasil pembagian ini sesuai dengan hasil yang diberikan, yaitu \( \frac{x^2}{2x-1} + \frac{3}{2x-1} \). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah opsi D. Dalam kesimpulan, operasi hitung yang menghasilkan hasil \( \frac{x^2}{2x-1} + \frac{3}{2x-1} \) adalah pembagian antara fungsi \(g(x)\) dan \(f(x)\).