Nilai a yang Memenuhi Persamaan Matriks

Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan dalam bentuk tabel. Matriks dapat digunakan untuk memecahkan berbagai masalah matematika, termasuk persamaan matriks. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan matriks yang melibatkan matriks 2x2 dan mencari nilai a yang memenuhi persamaan tersebut. Persamaan matriks yang diberikan adalah sebagai berikut: $(\begin{matrix} 2&1\\ a+b&7\end{matrix} )+(\begin{matrix} 4&b\\ 10&5\end{matrix} )=(\begin{matrix} 6&-3\\ 11&12\end{matrix} )$ Untuk mencari nilai a yang memenuhi persamaan ini, kita perlu menyelesaikan persamaan matriks dengan menggabungkan elemen-elemen yang sesuai. Mari kita lihat langkah-langkahnya. Langkah pertama adalah menjumlahkan elemen-elemen yang berada pada posisi yang sama dalam matriks kiri dan matriks kanan. Dalam hal ini, kita akan menjumlahkan elemen-elemen pada posisi (1,1), (1,2), (2,1), dan (2,2). Elemen pada posisi (1,1) adalah 2+4=6. Elemen pada posisi (1,2) adalah 1+b=b+1. Elemen pada posisi (2,1) adalah a+b+10=a+10+b. Elemen pada posisi (2,2) adalah 7+5=12. Jadi, persamaan matriks menjadi: $(\begin{matrix} 6&b+1\\ a+10+b&12\end{matrix} )=(\begin{matrix} 6&-3\\ 11&12\end{matrix} )$ Langkah selanjutnya adalah menyamakan elemen-elemen yang berada pada posisi yang sama dalam persamaan matriks. Dalam hal ini, kita akan menyamakan elemen-elemen pada posisi (1,2) dan (2,1). Dari persamaan matriks, kita dapat menyimpulkan bahwa b+1=-3 dan a+10+b=11. Dengan mengurangi 1 dari kedua sisi persamaan pertama, kita dapatkan b=-4. Dengan mengurangi 10 dan b dari kedua sisi persamaan kedua, kita dapatkan a=5. Jadi, nilai a yang memenuhi persamaan matriks adalah 5. Dalam artikel ini, kita telah membahas persamaan matriks 2x2 dan mencari nilai a yang memenuhi persamaan tersebut. Dengan menggunakan langkah-langkah yang tepat, kita dapat menyelesaikan persamaan matriks dan menemukan nilai yang dicari.