Penyelesaian Pertidaksamaan |5x-7|>2x+1

Pertidaksamaan adalah konsep matematika yang melibatkan perbandingan antara dua ekspresi matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penyelesaian pertidaksamaan khusus, yaitu |5x-7|>2x+1. Pertama-tama, mari kita tinjau pertidaksamaan ini dengan membaginya menjadi dua kasus tergantung pada nilai absolut |5x-7|. Kasus 1: |5x-7| = 5x-7 Kasus 2: |5x-7| = 7-5x Dalam kasus pertama, kita memiliki 5x-7 > 2x+1. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita dapat mengurangi 2x dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan 3x > 8. Kemudian, kita membagi kedua sisi dengan 3 untuk mendapatkan x > 8/3. Dalam kasus kedua, kita memiliki 7-5x > 2x+1. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita dapat mengurangi 2x dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan -7x > -6. Kemudian, kita membagi kedua sisi dengan -7 (dan mengubah arah ketidaksetaraan) untuk mendapatkan x < 6/7. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x < 6/7 atau x > 8/3. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang penyelesaian pertidaksamaan khusus |5x-7|>2x+1. Dengan membagi pertidaksamaan menjadi dua kasus dan menyelesaikannya secara terpisah, kita dapat menentukan himpunan penyelesaiannya dengan tepat. Catatan: Artikel ini hanya memberikan penjelasan singkat tentang penyelesaian pertidaksamaan ini. Untuk pemahaman yang lebih mendalam, disarankan untuk mempelajari lebih lanjut tentang pertidaksamaan dan metode penyelesaiannya.