Menemukan Titik Potong Sumbu X dan Y pada Grafik Fungsi f(x) = -2x² + 4x + 6

Dalam matematika, grafik fungsi adalah representasi visual dari hubungan antara variabel input dan output. Grafik fungsi dapat memberikan informasi penting tentang sifat dan perilaku fungsi tersebut. Salah satu hal yang sering dicari dalam grafik fungsi adalah titik potong sumbu x dan y. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi cara menemukan titik potong sumbu x dan y pada grafik fungsi f(x) = -2x² + 4x + 6. Titik potong sumbu x adalah titik di mana grafik fungsi memotong sumbu x. Untuk menemukan titik potong sumbu x, kita perlu mencari nilai-nilai x di mana f(x) = 0. Dalam kasus fungsi kuadrat seperti f(x) = -2x² + 4x + 6, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut. Metode faktorisasi melibatkan mencari faktor-faktor dari koefisien kuadratik dan mencari nilai-nilai x yang membuat faktor-faktor tersebut sama dengan nol. Dalam kasus f(x) = -2x² + 4x + 6, kita dapat membagi persamaan tersebut dengan -2 untuk menyederhanakan persamaan menjadi x² - 2x - 3 = 0. Kemudian, kita mencari faktor-faktor dari persamaan tersebut, yaitu (x - 3)(x + 1) = 0. Dengan mengatur setiap faktor sama dengan nol, kita dapat menemukan nilai-nilai x yang membuat persamaan tersebut benar, yaitu x = 3 dan x = -1. Setelah menemukan nilai-nilai x yang membuat f(x) = 0, kita dapat menemukan titik potong sumbu x dengan menggantikan nilai-nilai x tersebut ke dalam persamaan f(x) = -2x² + 4x + 6. Dalam kasus ini, titik potong sumbu x adalah (3, 0) dan (-1, 0). Titik potong sumbu y adalah titik di mana grafik fungsi memotong sumbu y. Untuk menemukan titik potong sumbu y, kita perlu mencari nilai f(0), di mana 0 adalah nilai y saat x = 0. Dalam kasus f(x) = -2x² + 4x + 6, kita dapat menggantikan x dengan 0 dalam persamaan tersebut, sehingga f(0) = -2(0)² + 4(0) + 6 = 6. Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, 6). Dalam artikel ini, kita telah menjelajahi cara menemukan titik potong sumbu x dan y pada grafik fungsi f(x) = -2x² + 4x + 6. Dengan menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat, kita dapat menemukan nilai-nilai x yang membuat f(x) = 0 dan menemukan titik potong sumbu x. Selain itu, dengan menggantikan x dengan 0 dalam persamaan, kita dapat menemukan titik potong sumbu y. Semoga artikel ini membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.