Analisis Lintasan Lembing dalam Seleksi Cabang Olahraga Lempar Lembing

Dalam seleksi cabang olahraga lempar lembing di sekolah, tiga siswa terpilih untuk mewakili sekolah mereka. Mereka adalah Indra, Jundi, dan Kiki. Setelah diuji oleh pelatih dan diukur hasil lemparan mereka, ternyata lintasan lemparan lembing membentuk sebuah parabola. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis rumus lintasan lembing setiap siswa dan menentukan siapa yang menyentuh tanah terlebih dahulu. Berikut adalah rumus lintasan lembing setiap siswa setelah \( t \) detik: - Indra: \( h(t)=8t-t^{2} \) - Jundi: \( h(t)=16t-2t^{2} \) - Kiki: \( h(t)=12t-3t^{2} \) Untuk menentukan siapa yang menyentuh tanah terlebih dahulu, kita perlu mencari waktu ketika ketinggian lembing mencapai nol. Hal ini dapat dilakukan dengan mencari akar-akar dari persamaan kuadrat yang mewakili rumus lintasan lembing. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat mencari akar-akar dari persamaan \( h(t)=8t-t^{2} \): \( 8t-t^{2}=0 \) Dengan memfaktorkan persamaan tersebut, kita dapat menulisnya sebagai: \( t(8-t)=0 \) Dari sini, kita dapat melihat bahwa ada dua kemungkinan nilai \( t \) yang memenuhi persamaan ini: \( t=0 \) atau \( t=8 \). Namun, kita harus memperhatikan bahwa \( t=0 \) mewakili awal waktu, sehingga kita hanya perlu mempertimbangkan nilai \( t=8 \). Ini berarti bahwa Indra akan menyentuh tanah terlebih dahulu setelah 8 detik. Dengan menggunakan pendekatan yang sama, kita dapat mencari waktu ketika ketinggian lembing siswa lainnya mencapai nol. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menyimpulkan bahwa Jundi akan menyentuh tanah setelah 4 detik, sedangkan Kiki akan menyentuh tanah setelah 6 detik. Dengan demikian, berdasarkan analisis rumus lintasan lembing, Indra adalah siswa yang menyentuh tanah terlebih dahulu dalam seleksi cabang olahraga lempar lembing di sekolah mereka. Dalam kesimpulan, melalui analisis rumus lintasan lembing setiap siswa, kita dapat menentukan siapa yang menyentuh tanah terlebih dahulu dalam seleksi cabang olahraga lempar lembing. Dalam kasus ini, Indra adalah siswa yang mencapai tanah terlebih dahulu setelah 8 detik.