Pemahaman tentang Perkalian Matriks

Pendahuluan: Perkalian matriks adalah operasi matematika yang penting dalam aljabar linear. Namun, tidak semua pasangan matriks dapat dikalikan. Mari kita lihat beberapa contoh pasangan matriks yang dapat dikalikan. Bagian: ① Bagian pertama: Pasangan matriks \( \left(\begin{array}{ll}1 & 5 \\ 2 & 1\end{array}\right) \) dan \( \left(\begin{array}{ccc}1 & -2 & 3 \\ 1 & 2 & -3 \\ -1 & 2 & 4\end{array}\right) \) dapat dikalikan karena jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. ② Bagian kedua: Pasangan matriks \( \left(\begin{array}{ccc}2 & -1 & 0 \\ -1 & 4 & 1\end{array}\right) \) dan \( \left(\begin{array}{lll}1 & -\frac{1}{2} & -2\end{array}\right) \) juga dapat dikalikan karena jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. ③ Bagian ketiga: Namun, pasangan matriks \( \left(\begin{array}{ll}2 & 1\end{array}\right) \) dan \( \left(\begin{array}{lll}2 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & 2\end{array}\right) \) tidak dapat dikalikan karena jumlah kolom matriks pertama tidak sama dengan jumlah baris matriks kedua. Kesimpulan: Dalam perkalian matriks, penting untuk memperhatikan jumlah kolom matriks pertama dan jumlah baris matriks kedua. Hanya pasangan matriks dengan jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris yang dapat dikalikan.